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小升初数学应用题目及答案

2018-01-01 18:03:06 1190 1195

  1.一项工程,甲、、乙两人合作4天后,再由乙单独做5天完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天?

  解:甲做了4天,比乙多做4×1/30=2/15,所以,如果乙做4×2+5=13天,

  完成了1-2/15=13/15,所以,乙单独做需要13÷13/15=15天,

  那么甲单独做需要1÷(1/15+1/30)=10天。

  解:甲乙合作4天乙做5天完成,可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。

  甲4天比乙4天多做:1/30*4=2/15

  即乙做4天后再做9天可以完成:1-2/15=13/15

  即乙13天完成13/15,所以乙的效率是:1/15

  甲的效率是:1/15+1/30=1/10

  即甲单独做要:1/[1/10]=10天,乙单独做要15天

  2.有长短两支蜡烛,(相同时间中燃烧长度相同),它们的长度之和为56厘米,将它们同时点燃一段时间后,长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长,这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长?

  我们把长蜡烛和短蜡烛的长度差看作1份,那么当长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长时,

  说明燃了1份,这时,短蜡烛长2份,长蜡烛3份。所以点燃前,短蜡烛长3份,长蜡烛长3+1=4份。所以点燃前长蜡烛长56-24=32厘米。

  3.一批苹果平均分装在20个筐中,如果每筐多装1/9,可省下几只筐?

  解:把1筐平均分成9份,装入另外的9筐中,每筐就多装了1/9,说明原来的9+1=10筐,可以装成9筐,每10筐就省下1个筐,所以省下20÷10=2个筐。

  解:设总量是单位“1”则一个筐放:1/20现在一个筐放:1/20*[1+1/9]=1/18那么筐数是:1/[1/18]=18只即可以省下:20-18=2只

  4.小明买了1支钢笔,所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔,所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子,最后剩下0.8元.小明带了多少元钱?

  解:还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8+0.8=3.6元,买钢笔后余下(3.6-0.5)×2=6.2元,小明带了(6.2+0.5)×2=13.4元

  5.儿子今年6岁,父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年?

  解:儿子20年后是6+20=26岁,父亲今年26+10=36岁。父亲比儿子大36-6=30岁。

  当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时,儿子的年龄就和年龄差相同,那么到那时儿子30岁。

  所以,是在30-6+2007=2031年时。

  6.在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去;8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?

  解:“恰好在中间”,我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

  假设一只甲虫A行在红甲虫的前面,并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时,就满足条件了。

  所以A甲虫出发时,与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。

  需要1050÷(15+15)=35分钟相遇。

  即红甲虫在9:05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

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