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有关小升初数学应用题综合训练题

2017-12-27 13:18:06 1220 1225

  113.一次数学竞赛,小王做对的题占题目总数的2/3,小李做错了5题,两人都做错的题数占题目总数的1/4,小王做对了几道题?

  解:小王做对的题占题目总数的2/3,说明题目总数是3的倍数。小李做错了5道,说明两人都做错的不会超过5道。即题目总数不会超过5÷1/4=20道。

  又因为都做错的题目是题目总数的1/4,说明题目总数是4的倍数。

  既是3的倍数又是4的倍数,且不超过20的数中,只有3×4=12道符合要求。

  所以小王做对了12×2/3=8道题。

  解:小李做错了5题,两人都做错的题数占题目总数的1/4,所以最多20题。

  因为都是自然数,两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}

  对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。

  其中只有12满足:使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。所以小王做对8题。

  解:设两人同错题数为A,

  则有A÷(1/4)×(2/3)=A×8/3就等于小王做对的题数,

  可得出A定是3的倍数(A5),并且总题数是4的倍数,那整数解只能是12了。

  114.有100枚硬币(1分、2分、5分),把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个,那么原有2分及5分硬币共值几分?

  解:根据题意2分5个换成5分2个,一组少了3个,总共少了100-79=21个,是21/3=7组,则2分硬币有5*7=35个

  根据题意1分5个换成5分1个,一组少了4个,总共少了79-63=16个,是16/4=4组,则1分硬币有5*4=20个则5分硬币有100-35-20=45个所以原有2分和5分硬币共值:2*35+5*45=295分。

  115.甲、乙两物体沿环形跑道相对运动,从相距150米(环形跑道上小弧的长)的两点出发,如果沿小弧运动,甲和乙第10秒相遇,如果沿大弧运动,经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时,乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度?

  解:甲乙的速度和是150÷10=15米/秒。环形跑道的周长是15×(10+14)=360米。

  甲行一周360米,乙跑了90米,说明甲的速度是乙的360÷90=4倍。

  所以乙的速度是15÷(4+1)=3米/秒,甲的速度是15-3=12米/秒。

  116.竞赛成绩排名次,前7名平均分比前四名的平均分少1分,前10名平均分比前7名的平均分少2分,问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分?

  解法一:因为前7名平均分比前4名的平均分少1分,所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分;因为前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×10=20分,所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23-7=16分

  解法二:以10人平均分为标准,第8、9、10名就得拿出7×2=14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准总分多3×2=6分,但要拿出1×4=4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6-4=2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2+14=16分。

  解:因为:前7名平均分比前四名的平均分少1分,前10名平均分比前7名的平均分少2分

  所以:第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分;第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分,比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

  所以:第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分=23-7=16分

  解:设前四名的平均分为A,根据题意得:

  前四名总分为4A,前七名总分为(A-1)*7,

  五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7;

  前十名总分为(A-3)*10,

  八、九、十名得分为10A-30-(7A-7)=3A-23;

  则得分之和多了3A-7-(3A-23)=16分。

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