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小升初数学典型应用题的答题技巧

时间:2020-10-16 09:10:29 小升初 我要投稿

2017小升初数学典型应用题的答题技巧

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2017小升初数学典型应用题的答题技巧

  典型应用题

  具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。

  (1)平均数问题:

  平均数是等分除法的发展。

  - 解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。

  - 算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。

  - 加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。

  - 数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

  - 差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。

  - 数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

  最大数与个数之差的.和÷总份数=最小数应得数。

  例:一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

  分析:求汽车的平均速度同样可以利用

  公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为" 1 ”,则汽车行驶的总路程为" 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ,所用的时间是 ,汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米)

  (2)归一问题:

  已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。

  - 根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。

  - 根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。

  - 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

  - 两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

  - 正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。

  - 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。

  - 解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

 

  【练习题】

小升初数学应用题模拟题

  1、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行,经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙两人每小时各行多少千米?

  想:由题意知,甲乙速度和是(135÷3)千米,这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

  解:135÷3÷(2+1)=15(千米)

  15×2=30(千米)

  答:甲乙每小时分别行30千米、15千米。

  2、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球,取出几次以后,黑球没有了,白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?

  想:两种球的数目相等,黑球取完时,白球还剩12个,说明黑球多取了12个,而每次多取(8-5)个,可求出一共取了几次。

  解:12÷(8-5)=4(次)

  8×4+5×4+12=64(个)

  或8×4×2=64(个)

  答:一共取了4次,盒子里共有64个球。

  3、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每隔18分钟发一次,求下次同时发车时间。

  想:1路和2路下次同时发车时,所经过的时间必须既是12分的倍数,又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

  解:6时+36分=6时36分

  答:下次同时发车时间是上午6时36分。

  4、父亲今年45岁,儿子今年15岁,多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

  想:父、子年龄的差是(45-15)岁,当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时,这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍,由此可求出儿子多少岁时,父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁,两个岁数的差就是所求的问题。

  解:(45-15)÷(11-1)=3(岁)

  15-3=12(年)

  答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

  5、王老师有一盒铅笔,如平均分给2名同学余1支,平均分给3名同学余2支,平均分给4名同学余3支,平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?

  想:根据题意,可以将题中的条件转化为:平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支,因此,求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

  解:2、3、4、5的最小公倍数是60

  60-1=59(支)

  答:这盒铅笔最少有59支。

  6、一块平行四边形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?

  想:根据只把底增加8米,面积就增加40平方米, 可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米,面积就增加40平方米,可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

  解:(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

  答:平行四边形地原来的面积是40平方米。

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