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初二竞赛数学试题

时间:2018-01-17 数学试题 我要投稿

初二竞赛数学试题

  初中时期通常都会有一些相关的竞赛。下面是小编想跟大家分享的初二竞赛数学试题,欢迎大家浏览。

初二竞赛数学试题

  一、选择题(每小题3分,共24分)

  1.2的算术平方根是(   ).

  A. ±2            B.             C.-2            D. 2

  2.下列计算正确的是(   ).

  A.       B.     C.      D.

  3.下列因式分解错误的是(   ).

  A.2a-2b=2(a-b)                    B.x2-9=(x+3)(x-3)

  C.a2+4a-4=(a+2)2                  D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)

  4.数学老师给出如下数据1,2,2,3,2,关于这组数据的正确说法是(   ).

  A.众数是2       B.极差是3       C.中位数是1      D.平均数是4

  5.△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,则∠CAD的度数为(   ).

  A.85°          B.65°          C.30°             D.40°

  6.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的`周长为(   ).

  A. 8或10       B.8             C.10               D. 6或12

  7.在□ABCD中,  , , 的垂直平分线交 于 ,则 的周长为(   ).

  A.6              B.7             C.8                D.10

  8.在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四个判断中不正确的是(   ).

  A.四边形AEDF是平行四边形;

  B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;

  C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形;

  D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形.

  二、填空题(每小题3分,共18分)

  9.计算:               .

  10.若5 -3 -2=0,则 =_____________.

  11.在平行四边形ABCD中,已知∠A-∠B=60°,则∠C =            .

  12.一个菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积是            .

  13.甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是 =4.8,  =3.6,

  则          机器罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”) .

  14.以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB长度的最小值为__________.

  三、解答题(共78分)

  15.(6分)计算:(1)             (2)

  16.(6分)将下列各式因式分解:(1)         (2)

  17.(6分)先化简,后求值:已知: ,其中 .

  18.(7分)如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,设AB= ,DE= ( > ).

  (1)写出AG的长度(用含字母 , 的代数式表示);

  (2)观察图形,当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时,你能获得一个因     式分解公式,请将这个公式写出来;

  (3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm,它们的面积相差960cm2,试利用(2)中的公式,求 , 的值.

  19.(7分)我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,现将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).

  请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)本次随机抽取的人数是         人 ,并将以上两幅统计图补充完整;

  (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则我校被抽取的学生中有______人达标;

  (3)若我校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?

  参考答案

  一、选择

  1、B  2、D  3、C  4、A  5、C   6、C   7、B   8、C

  二、填空

  9、

  10、100

  11、120°

  12、24

  13、乙

  14、

  三、解答题

  15、(1)2(2)

  16、(1) (2)

  17、原式    结果= 3

  18、(1)AG=a-b;

  (2)能. a2-b2或a(a-b)+b(a-b);a2-b2=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b); (3)由题意,得a-b=16,①a2-b2=(a+b)(a-b)=960,∴a+b=60.②由 ①、②方程组解得a=38,b=22.故a的长为38cm,b的长为22cm

  19、(1)120 ;30%;60 (2)96人;(3)960人