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初二数学上册练习题

时间:2017-07-24 数学试题 我要投稿

初二数学上册练习题

  导读:距离期末考试越来越近了,考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试,应届毕业生小编整理了这篇初二数学上册练习题以供大家参考!

初二数学上册练习题

  一、精心选一选(本题共10小题;每小题2分,共20分)

  1.下列四个图案中,是轴对称图形的是()

  .ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是()

  A、65°,65°B、50°,80°

  C、65°,65°或50°,80°D、50°,50

  3.下列命题:(1)绝对值最小的的实数不存在;(2)无理数在数轴上对应点不存在;(3)与本身的平方根相等的实数存在;(4)带根号的数都是无理数;(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数,其中错误的命题的个数是()

  A、2B、3C、4D、5

  4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.2

  5.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-12x+2上,则y1、y2大小关系是()

  A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较

  6.下列运算正确的是()

  A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5

  C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

  7.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分

  为△EBD,那么,下列说法错误的是()

  A.△EBD是等腰三角形,EB=ED

  B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

  C.折叠后得到的图形是轴对称图形

  D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

  8.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()

  A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

  9计算的结果是

  A.a5B.a6C.a8D.3a2

  10.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点()

  A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)

  一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

  1.3的相反数是

  A.3B.-3C.D.-

  2.等于

  A.2B.C.2-D.-2

  3.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是

  A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)

  4.下列四个图形中,全等的图形是

  A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④

  5.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2,则数字150000000用科学记数法可以表示为

  A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109

  6.若点P(m,1-2m)在函数y=-x的图象上,则点P一定在

  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

  7.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是

  A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+

  8.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,若AD=3,∠B=45°,△ABC的面积为6,则AC边的长是

  A.B.2

  9.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC//OA,点D的坐标为D(0,),点B的横坐标为1,则点C的.坐标是

  A.(0,2)B.(0,+)C.(0,)D.(0,5)

  10.已知A、B两地相距900m,甲、乙两人同时从A地出发,以相同速度匀速步行,20min后到达B地,甲随后马上沿原路按原速返回,回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地,则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为

  二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分,共60分.)

  11.若x2+kx+9是一个完全平方式,则k=.

  12.点M(-2,k)在直线y=2x+1上,则点M到x轴的距离是.

  13.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数解析式

  14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm,则点D到AB的距离是.

  15.在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C=.

  16.一等腰三角形的周长为20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为.

  17.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为:若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元,则小亮家这个月实际用水

  18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:

  ①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.

  一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).

  19.对于数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2,那么当=27时,则x=

  20.已知则=

  三.用心做一做

  21.计算(6分,每小题3分)

  (1)分解因式6xy2-9x2y-y3

  (2)

  22.(8分)如图,(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1

  (2)请计算△ABC的面积

  (3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

  23/(6分)先化简,再求值:,其中=-2.

  24.(8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:

  (1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

  (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

  (3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.

  25.(6分)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC≌△ADC;

  (2)BO=DO.

  26.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.

  (1)求∠BDC的度数;

  (2)求BD的长.

  27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

  (1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

  (2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?

  (3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

  参考答案

  一.选择题

  1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D

  二.填空题

  11.±6,12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,

  17.16吨,18.①.②.③.⑤,19.22,20.19

  三.解答题

  21.①-y(3x-y)2②-2ab

  22.①略②s△ABC=

  ③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)

  23解:原式=

  当x=-2时,原式=-5

  24.解:(1)甲先出发,先出发10分钟。乙先到达

  终点,先到达5分钟。……………………2分

  (2)甲的速度为:V甲=千米/小时)…3分

  乙的速度为:V乙=24(千米/时)……………………4分

  (3)当10

  (30,6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.

  设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10,0),(25,6)所以

  0=10k1+bk1=

  6=25k1+bb=-4

  所以S乙=x-4

  ①当S甲>S乙时,即x>x-4时甲在乙的前面。

  ②当S甲=S乙时,即x=x-4时甲与乙相遇。

  ③当S甲

  25..证明:(1)在△ABC和△ADC中

  ∴△ABC≌△ADC.

  (2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO

  26.⑴∠BDC=60°

  ⑵BD=4

  27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕

  =19.7-0.2X(1≤X≤25)

  ⑵19.7-0.2X≤15

  解得:X≥23.5∵1≤X≤25

  ∴24≤X≤25

  即有2种方案,方案如下:

  方案1:A省调运24台到甲灾区,调运2台到乙灾区,

  B省调运1台到甲灾区,调运21台到乙灾区;

  方案2:A省调运25台到甲灾区,调运1台到乙灾区,

  B省调运0台到甲灾区,调运22台到乙灾区;

  ⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,要使耗资

  最少,则x取最大值25。

  即:y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)

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