九年级奥数一次函数应用题习题带答案
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1、张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是( )
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
考点:一次函数的应用.3718684
分析:A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b,将(0,25),(2,9)代入,运用待定系数法求解后即可判断;
B、由题中图象即可看出,途中加油量为30﹣9=21升;
C、先求出每小时的用油量,再求出汽车加油后行驶的路程,然后与4比较即可判断;
D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间,进而得到需要的油量;然后用汽车油箱中原有的`油量加上途中的加油量,再减去汽车行驶500千米需要的油量,得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断.
解答:解:A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b.
将(0,25),(2,9)代入,
得,解得,
所以y=﹣8t+25,正确,故本选项不符合题意;
B、由图象可知,途中加油:30﹣9=21(升),正确,故本选项不符合题意;
C、由图可知汽车每小时用油(25﹣9)÷2=8(升),
所以汽车加油后还可行驶:30÷8=3<4(小时),错误,故本选项符合题意;
D、∵汽车从甲地到达乙地,所需时间为:500÷100=5(小时),
∴5小时耗油量为:8×5=40(升),
又∵汽车出发前油箱有油25升,途中加油21升,
∴汽车到达乙地时油箱中还余油:25+21﹣40=6(升),正确,故本选项不符合题意.
故选C.
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