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七年级数学下第一次月考试卷

时间:2020-11-11 13:58:49 数学试题 我要投稿

七年级数学下第一次月考试卷

  在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。现在应届毕业生考试网给大家整理了七年级数学下第一次月考试卷,更多数学试题请关注应届毕业生考试网。

七年级数学下第一次月考试卷

  一、选择(本题共10小题,每题3分,共30分)

  1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(  )

  A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11

  2.下列计算正确的是(  )

  A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a

  3.化简(a2)3的结果为(  )

  A.a5 B.a6 C.a8 D.a9

  4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是(  )

  A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y

  5.下列各式中不能用平方差公式计算的是(  )

  A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

  6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于(  )

  A.20° B.30° C.35° D.40°

  7.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(  )

  A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°

  B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

  C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°

  D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°

  8.如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中,那么打白球时必须保证∠1为(  )

  A.30° B.45° C.60° D.75°

  9.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是(  )

  A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4

  C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2

  10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空:(本题共8小题,每题3分,共24分)

  11.一个角和它的补角相等,这个角是  角.

  12.如图,直线l1、l2、l3相交于一点O,对顶角一共有  对.

  13.计算:(a+b)2+  =(a﹣b)2.

  14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy,则这个多项式是  .

  15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少  .

  16.若a+b=5,ab=5,则a2+b2  .

  17.已知a+ = ,则a2+ =  .

  18.如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140°,则∠BFD的度数为  °.

  三、计算题(19-22每题3分、23题6分,共18分)

  19.计算:(3x+9)(6x﹣8).

  20.计算:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.

  21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)

  22.计算:1652﹣164×166(用公式计算).

  23.先化简,再求值,(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣ .

  四、作图题(7分)

  24.如图,已知∠AOB,求作一个角,使它等于2∠AOB(不写作法,保留作图痕迹)

  五、完成下列填空(共19分)

  25.如图,

  ①若∠1=∠BCD,则  ∥  ,根据是  ;

  ②若∠ADE=∠ABC,则  ∥  ,根据是  ;

  ③若∠1=∠EFG,则  ∥  ,根据是  .

  26.乘法公式的探究及应用.

  (1)如图1,可以求出阴影部分的面积是  (写成两数平方差的形式);

  (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是  ,长是  ,面积是  (写成多项式乘法的形式);

  (3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式  ;

  (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:

  ①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).

  2015-2016学年辽宁省阜新市七年级(下)第一次月考数学试卷

  参考答案与试题解析

  一、选择(本题共10小题,每题3分,共30分)

  1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为(  )

  A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11

  【考点】科学记数法—表示较小的数.

  【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

  【解答】解:0.000 000 000 34=3.4×10﹣10,

  故选:C.

  【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的'0的个数所决定.

  2.下列计算正确的是(  )

  A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a

  【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

  【专题】计算题.

  【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算,然后利用排除法求解.

  【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;

  B、a3•a2=a3+2=a5,正确;

  C、应为(a3)2=a6,故本选项错误;

  D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1),故本选项错误;

  故选B.

  【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,不是同类项的一定不能合并.

  3.化简(a2)3的结果为(  )

  A.a5 B.a6 C.a8 D.a9

  【考点】幂的乘方与积的乘方.

  【分析】利用幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n是正整数),求出即可.

  【解答】解:(a2)3=a6.

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.

  4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是(  )

  A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y

  【考点】整式的加减.

  【分析】此题考查了去括号法则,括号前面是负号时,去括号后括号里的各项都变号,再合并同类项.

  【解答】解:x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y

  =﹣x+y.故选A.

  【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

  5.下列各式中不能用平方差公式计算的是(  )

  A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)

  【考点】平方差公式.

  【专题】计算题;整式.

  【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.

  【解答】解:下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b﹣a),

  故选B

  【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

  6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于(  )

  A.20° B.30° C.35° D.40°

  【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.

  【分析】根据角平分线定义求出∠AOC= ∠EOC=35°,根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数.

  【解答】解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,

  ∴∠AOC= ∠EOC=35°,

  ∴∠BOD=∠AOC=35°.

  故选:C.

  【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用,关键是求出∠AOC的度数.

  7.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(  )

  A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°

  B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

  C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°

  D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°

  【考点】平行线的性质.

  【专题】应用题.

  【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.

  【解答】解:∵两次拐弯后,按原来的相反方向前进,

  ∴两次拐弯的方向相同,形成的角是同位角,

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了平行线的性质,利用两直线平行,同旁内角互补得出是解题关键.

  8.如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中,那么打白球时必须保证∠1为(  )

  A.30° B.45° C.60° D.75°

  【考点】平行线的性质;余角和补角.

  【专题】应用题;压轴题.

  【分析】根据两直线平行,内错角相等及余角定义即可解答.

  【解答】解:∵AB∥CD,∠3=30°,

  ∴∠4=∠3=30°

  ∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°.

  故选C.

  【点评】本题主要考查的知识点为:两直线平行,内错角相等.

  9.如图,在下列四组条件中,能得到AB∥CD的是(  )

  A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4

  C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2

  【考点】平行线的判定.

  【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

  【解答】解:A、若∠ABD=∠BDC,则AB∥CD,故本选项正确;

  B、若∠3=∠4,则AD∥BC,故本选项错误;

  C、若∠BAD+∠ABC=180°,则AD∥BC,故本选项错误;

  D、若∠1=∠2,则AD∥BC,故本选项错误;

  故选A.

  【点评】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.

  10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  【考点】平行线的性质;余角和补角.

  【分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.

  【解答】解:∵纸条的两边平行,

  ∴(1)∠1=∠2(同位角);

  (2)∠3=∠4(内错角);

  (4)∠4+∠5=180°(同旁内角)均正确;

  又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°,

  ∴(3)∠2+∠4=90°,正确.

  故选:D.

  【点评】本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.


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