2022九年级数学下册第一单元测试题
在各领域中,我们经常接触到试题,借助试题可以为主办方提供考生某方面的知识或技能状况的信息。那么一般好的试题都具备什么特点呢?下面是小编收集整理的2022九年级数学下册第一单元测试题,欢迎大家分享。
九年级数学下册第一单元测试题 篇1
一、选择题(每题3分,共30分)
1.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点,所得的四边形必是 ( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.到三角形三边距离相等的点是三角形 ( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线交点D.不确定
3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的边的距离为 ( )
A.22a B.24a C.a2 D.22a
4.梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的45°角有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
第6题
6.如图,□ABCD中,过对角线交点O引EF交BC于点E,交AD于点F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是 ( )
A.14 B.16cm, C.19cm D.24cm
7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是 ( )
A.60° B.30° C.45° D.15°
8.顺次连接四边形四边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.对角线相等的四边形
C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形
9.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,则它的最小内角等于( )
A.10° B.20° C.30° D.60°
10.下列条件中,能判定四边形是正方形的是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线相等且垂直 D.对角线相等且互相垂直平分
二、填空题(每题3分,共30分)
11.等腰三角形的一个内角为80°,则其它两个角分别是___________.
12.在 中, ,则a:b:c=___________.
13.已知矩形的对角线长为10cm,则它的各边中点的连线所得的四边形的周长为___________cm.
14.平行四边形的两邻边长分别是6cm,8cm,夹角为30°,则这个平行四边形的面积是__________.
15.平行四边形的两邻角之比为1:2,两条高分别为2,3,则其面积为_______.
16.菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为______.
17.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD,垂足为E,那么BD=______,BE=________.
18.四边形ABCD中,∠A=∠C , ,AB=3,BC=2,则CD=_______.
19.梯形的上底长3cm,下底长7cm,则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是_________.
20.梯形ABCD中, AB∥CD,中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F,若DC=5,AB=11,则EH=________,GH=_________.
三、解答题(每题10分,共40分)
21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
⑴求证:四边形AEFD是平行四边形;
⑵设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式..
22.如图,已知矩形ABCD.
⑴在图中作出 沿对角线BD所在直线对折后的 ,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法)
⑵设C′B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的13,求∠CDB的度数.
23.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.
⑴求证:∠AEC=∠C;
⑵求证:BD=2AC;
⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?
24.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E.
求证:BD=2CE
九年级数学下册第一单元测试题 篇2
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11.50°,50°或80°,20° 12.1:3:2 13.20 14.24 15.43 16.53
17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3
三、21.解:⑴略⑵y=S=12EFDG=12×2x×3x=3x2(x>0)h
22.解:⑵30°
23.解: ⑶周长为25.
24.提示:延长BA,CE交于点F,证△ABD≌△ACF
九年级数学下册第一单元测试题 篇3
一、填空题(写出下列一元二次方程的.根)
1.3(x-1)2-1=0.__________________
2.(2x+1)2-2(2x+1)=3.__________________
3.3x2-5x+2=0.__________________
4.x2-4x-6=0.__________________
二、选择题
5.方程x2-4x+4=0的根是( ). A.x=2 B.x1=x2=2 C.x=4 D.x1=x2=4
6. 的根是( ).
A.x=3 B.x=3 C.x=9 D.
7. 的根是( ). A. B.
C.x1=0, D.
8.(x-1)2=x-1的根是( ). A.x=2 B.x=0或x=1 C.x=1 D.x=1或x=2
三、用适当方法解下列方程
9.6x2-x-2=0. 10.(x+3)(x-3)=3.
11.x2-2mx+m2-n2=0. 12.2a2x2-5ax+2=0.(a0)
四、解下列方程(先将你选择的最佳解法写在括号中)
综合、运用、诊断
一、填空题
20.若分式 的值是0,则x=______.
21.关于x的方程x2+2ax+a2-b2=0的根是____________.
二、选择题
22.方程3x2=0和方程5x2=6x的根( ). A.都是x=0 B.有一个相同,x=0 C.都不相同 D.以上都不正确
23.关于x的方程abx2-(a2+b2)x+ab=0(ab0)的根是( ). A. B.
C. D.以上都不正确
三、解下列方程
24.(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2. 25.(y-5)(y+3)+(y-2)(y+4)=26.
四、解答题
28.已知:x2+3xy-4y2=0(y0),求 的值.
29.已知:关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两相等实数根. 求证:a+c=2b.(a,b,c是实数)
拓广、探究、思考
30.若方程3x2+bx+c=0的解为x1=1,x2=-3,则整式3x2+bx+c可分解因式为__________ ____________.
31.在实数范围内把x2-2x-1分解因式为____________________.
32.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中的两根为 请你计算x1+x2=____________,x1x2=____________.
并由此结论解决下面的问题:
(1)方程2x2+3x-5=0的两根之和为______,两根之积为______.
(2)方程2x2+mx+n=0的两根之和为4,两根之积为-3,则m=______,n=______. (3)若方程x2-4x+3k=0的一个根为2,则另一根为______,k为______.
(4)已知x1,x2是方程3x2-2x-2=0的两根,不解方程,用根与系数的关系求下列各式的值:
① ② ③|x1-x2|; ④ ⑤(x1-2)(x2-2)
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