四边形四川中考数学题汇总附答案
四边形是中考中的一个重要考点，下面百分网小编帮大家整理了四边形在四川中考数学题的汇总，附答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题
1. (2012四川成都3分)如图.在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是【 】A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
【答案】B。
【考点】菱形的性质。
【分析】根据菱形的性质作答：
A、菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确;
B、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误;
C、菱形的对角线一定垂直，AC⊥BD，故本选项正确;
D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确。
故选B。
2. (2012四川乐山3分)下列命题是假命题的是【 】
A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形
C.矩形的两条对角线互相垂直 D.等腰梯形的两条对角线相等
【答案】C。
【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。
【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可：
A、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题;
B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题;
C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题;
D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。
故选C。
3. (2012四川宜宾3分)如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F
分别为AB.AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】直角梯形的性质，三角形的面积，三角形中位线定理。
【分析】如图，连接BD，过点F作FG∥AB交BD于点G，连接EG，CG。
∵DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F
分别为AB.AD的中点，
∴根据三角形中位线定理，得AE=BE=AF=DF=DC=FG。
∴图中的六个三角形面积相等。
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 。故选C。
4. (2012四川达州3分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD; ②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF。其中正确的个数是【 】
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个?
【答案】D。
【考点】梯形中位线定理，等腰三角形的判定，三角形中位线定理。
【分析】∵在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，
∴EF∥AD∥BC，∴①正确。
∵在梯形ABCD中，△ABC和△DBC是同底等高的三角形，
∴S△ABC=S△DBC。∴S△AB C-S△OBC =S△DBC-S△OBC，即S△ABO=S△DCO。∴②正确。
∵EF∥BC，∴∠OGH=∠OBC，∠OHG=∠OCB。
已知四边形ABCD是梯形，不一定是等腰梯形，即∠OBC和∠OCB不一定相等，
即∠OGH和∠OHG不一定相等，∠GOH和∠OGH或∠OHG也不能证出相等。
∴△OGH是等腰三角形不对，∴③错误。
∵EF∥BC，AE=BE(E为AB中点)，∴BG=DG，∴④正确。
∵EF∥BC，AE=BE(E为AB中点)，∴AH=CH。
∵E、F分别为AB、CD的中点，∴EH= BC，FG= BC。∴EH=FG。
∴EG=FH，∴⑤正确。
∴正确的个数是4个。故选D。
5. (2012四川广元3分) 若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第
四个顶点不可能在【 】
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C。
【考点】平行四边形的判定，坐标与图形性质。
【分析】根据题意画出图形，如图所示：
分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD1C，
此时第四个顶点D1落在第一象限;
②以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限;
③以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限。
则第四个顶点不可能落在第三象限。故选C。
6. (2012四川广元3分) 如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A
与点B之间的距离为【 】
A. B. C. r D. 2r
【答案】B。
【考点】菱形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】如图，连接AB，与OC交于点D， ∵四边形ACBO为菱形，∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB。
又∵OA=OC=OB，∴△AOC和△BOC都为等边三角形，AD=BD。
在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，∴AD=OAsin60°= 。
∴AB=2AD= 。故选B。
7. (2012四川德阳3分) 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不
与点B重合).以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP BE(点P、E在直线AB的同侧)，如果 ，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】平行四边形的判定和性质。
【分析】过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，PE。
∵AP BE，∴四边形APEB是平行四边形。∴PE AB。，
∵四边形BDEF是平行四边形，∴EF BD。
∴EF∥AB。∴P，E，F共线。
设BD=a，
∵ ，∴PE=AB=4a。∴PF=PE﹣EF=3a。
∵PH∥BC，∴S△HBC=S△PBC。
∵PF∥AB，∴四边形BFPH是平行四边形。∴BH=PF=3a。
∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，∴S△PBC：S△ABC=3：4。故选D。
8. (2012四川巴中3分)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
【答案】B。
【考点】平行四边形的判定
【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四
边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边
形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判
定是平行四边形。故选B。
9. (2012四川资阳3分)如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?【 】
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
【答案】C。
【考点】命题与定理，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定。
【分析】∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，∠B=∠C，
∵DE=AC，AD=AD，∠ADE=∠DAC，即 DE=AC，∠ADE=∠DAC，AD=AD，
∴△ADE≌△DAC(SAS)。∴∠E=∠C，
∴∠B=∠E，AB=DE，但是四边形ABDE不是平行四边形。
故一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，因此C符合题意，故此选项正确。
故选C。
10. (2012四川自贡3分)如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD.DF，则图中全等的直角三角形共有【 】
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
【答案】B。
【考点】矩形的性质，直角三角形全等的判定。
【分析】根据矩形的性质和直角三角形全等的判定，图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对。故选B。
11. (2012四川自贡3分)如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【 】
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
【答案】B。
【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定和性质。
【分析】∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠DAE=∠AEB。∴∠BAE=∠BEA。
∴AB=BE=3。∴EC=AD﹣BE=2。故选B。
12. (2012四川泸州2分)如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是【 】
A、24 B、16 C、 D、
【答案】C。
【考点】菱形的性质，勾股定理。
【分析】∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA= AC=3，OB= BD=2，AB=BC=CD=AD。
∴在Rt△AOB中， 。
∴菱形的周长是：4AB=4 。故选C。
13. (2012四川泸州2分)如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF。设 ，下列结论：
(1)△ABE∽△ECF，(2)AE平分∠BAF，(3)当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是【 】
A、(1)(2)(3) B、(1)(3) C、(1) (2) D、(2)(3)
【答案】C。
【考点】矩形的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，正方形的判定和性质。
【分析】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°。∴∠BAE+∠AEB=90°。
∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠FEC=90°。∴∠BAE=∠FEC。∴△ABE∽△ECF。故(1)正确。
(2)∵△ABE∽△ECF，∴ .
∵E是BC的中点，∴BE=EC。∴ 。
在Rt△ABE中，tan∠BAE= ，
在Rt△AEF中，tan∠EAF= ，
∴tan∠BAE=tan∠EAF。∴∠BAE=∠EAF。∴AE平分∠BAF。故(2)正确。
(3)∵当k=1时，即 ,∴AB=AD。∴四边形ABCD是正方形。
∴∠B=∠D=90°，AB=BC=CD=AD。
∵△ABE∽△ECF，∴ 。
∴CF= CD。∴DF= CD。∴AB：AD=1，BE：DF=2：3.
∴△ABE与△ADF不相似。故(3)错误。
故选C。