位似全国中考数学题汇总
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(2013•孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是( )
A. (﹣2，1) B. (﹣8，4) C. (﹣8，4)或(8，﹣4) D. (﹣2，1)或(2，﹣1)
考点： 位似变换;坐标与图形性质.
专题： 作图题.
分析： 根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可.
解答： 解：根据题意得：
则点E的对应点E′的坐标是(﹣2，1)或(2，﹣1).
故选D.
点评： 此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的.平方.
(2013•宁夏)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
考点： 作图-位似变换;作图-旋转变换.3718684
分析： (1)由A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)，可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1;
(2)由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2.
解答： 解：如图：(1)△A1B1C1 即为所求;
(2)△A2B2C2 即为所求.
点评： 此题考查了位似变换的性质与旋转的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.
(2013•泰州)如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为(3， 0)，(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________.
【答案】： .
(2013•南宁)如图，△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣1，1)，C(﹣3，2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值.
考点： 作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
专题： 作图题.
分析： (1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;
(2)连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.
解答： 解：(1)△A1B1C1如图所示;
(2)△A2B2C2如图所示，
∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为 ，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=( )2= .
点评： 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质.
(2013•青岛)如图，△ABO缩小后变为 ，其中A、B的对应点分别为 ， 均在图中格点上，若线段AB上有一点 ，则点 在 上的对应点 的坐标为( )
A、 B、
C、 D、
答案：D
解析：因为AB=2 ， ，所以， ，所以点P(m，n)经过缩小变换后点 的坐标为
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