九年级上数学期末试卷及答案

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九年级上数学期末试卷及答案

　　选择题

　　1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

　　A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正方形

　　考点：中心对称图形;轴对称图形.

　　分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

　　解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;

　　B、不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误;

　　C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;

　　D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确.

　　故选D.

　　点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

　　2.若△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为(　　)

　　A. 1： B. 1：4 C. 4：1 D. ：1

　　考点：相似三角形的性质.

　　分析：由△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案.

　　解答：解：∵△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，

　　∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：1： .

　　故选A.

　　点评：此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键.

　　3.(3分)(2012•聊城)“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是(　　)

　　A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

　　考点：随机事件.

　　分析：根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断.

　　解答：解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，

　　故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.

　　故选B.

　　点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的.事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单.

　　4.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为(　　)

　　A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

　　考点：弧长的计算.

　　专题：压轴题.

　　分析：根据弧长公式l= ，即可求解.

　　解答：解：设圆心角是n度，根据题意得

　　= ，

　　解得：n=60.

　　故选：C.

　　点评：本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题.

　　5.一元二次方程x2﹣2x=m总有实数根，则m应满足的条件是(　　)

　　A. m>﹣1 B. m=﹣1 C. m≥﹣1 D. m≤1

　　考点：根的判别式.

　　专题：计算题.

　　分析：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可.

　　解答：解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0总有实数根，

　　∴△=4+4m≥0，

　　解得：m≥﹣1，

　　故选C

　　点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程有实数根即为根的判别式大于等于0.

　　6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)

　　A. a>0

　　B. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根

　　C. c<0

　　D. 当x≥0时，y随x的增大而减小

　　考点：二次函数的性质.

　　专题：数形结合.

　　分析：根据抛物线开口方向对A进行判断;根据抛物线顶点坐标对B进行判断;根据抛物线与y轴的交点位置对C进行判断;根据二次函数的性质对D进行判断.

　　解答：解：A、抛物线开口向下，则a<0，所以A选项错误;

　　B、因为抛物线当x=1时，二次函数有最大值3，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根为x1=x2=1，所以B选项正确;

　　C、抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c>0，所以C选项错误;

　　D、当x>1时，y随x的增大而减小，所以D选项错误.

　　故选B.

　　点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质：当a>0时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上，x<﹣ 时，y随x的增大而减小;x>﹣ 时，y随x的增大而增大;x=﹣ 时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点.当a<0时，抛物线y=ax2+bx+c(a

　　a≠0)的开口向下，x<﹣ 时，y随x的增大而增大;x>﹣ 时，y随x的增大而减小;x=﹣ 时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点.

　　7.一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变.密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ= (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，那么当V≥6m3时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)的取值范围是(　　)

　　A. ρ≤1.5kg/m3 B. 0kg/m3<ρ<1.5kg/m3

　　C. ρ≥1.5kg/m3 D. ρ>1.5kg/m3

　　考点：反比例函数的应用.

　　分析：由图象可知，反比例函数图象经过点(6，1.5)，利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值，然后根据V≥6m3求解即可.

　　解答：解：由图象可知，函数图象经过点(6，1.5)，

　　设反比例函数为ρ= ，

　　则1.5= ，

　　解得k=9，

　　所以解析式为：ρ= ，

　　当V=6时，求得ρ=1.5，