2015高二数学下学期文科暑假作业及答案

　　一、选择题

　　1. 设全集 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.复数 ( 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.若P是的充分不必要条件，则 p是q的( )

　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为( )

　　A. B. C. D.

　　5. 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为( )

　　A. B. C.4 D.

　　6. 设，则( )

　　A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b

　　7.已知直线上存在点满足 ,则实数的取值范围为( )

　　A.(- ， ) B.[- ， ] C.(- ， ) D.[- ， ]

　　8. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为( )

　　A. B. C. D.

　　9.已知双曲线 (a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为 a，则双曲线的离心率为( )

　　A.3 B.2 C. D.

　　10.要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成(如图所示)。若车道总宽度AB为6m，通行车辆(设为平顶)限高3.5m，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m，则隧道的拱宽CD至少应设计为(精确0.1m)( )

　　A.8.9m B.8.5m C.8.2 m D .7.9m

　　二、填空题

　　11. 已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为 .

　　12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为_____.

　　13.在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面

　　积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为 .

　　14.若“ ”是“ ”的充分但不必要条件，则实数a的取值范围是 ?

　　15. 设是的三边中垂线的交点, 分别为角对应的边,已知则的范围是__________________

　　16.已知集合 .对于中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为

　　现有下列命题： ①若 ;

　　②若 ;

　　③若 =p(p是常数)，则d(A，B)不大于2p;

　　④若，则有2015个不同的实数满足 .其中的真命题有 (写出所有真命题的序号)

　　三、解答题

　　17.(本小题满分10分)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。把这5名学生的得分看成一个总体。(Ⅰ)求该总体的平均数;(Ⅱ)用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

　　18.已知向量，，设函数 .

　　(Ⅰ)求函数的单调递增区间;

　　(Ⅱ)在中，边分别是角的对边，角为锐角，

　　若，，的面积为，求边的长.

　　19.设数列的前n项和是Sn，且满足 ?

　　(I)求数列的通项公式 .; (II)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的`取值范围?

　　20. ，，，， ; .

　　21.已知函数，(其中常数 )

　　(Ⅰ)当时，求的极大值;(Ⅱ)试讨论在区间上的单调性;(Ⅲ)当时，曲线上总存在相异两点、使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.

　　22如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且 =0，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上.(I)求椭圆C1的标准方程;

　　(II)若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围;

　　参考答案