2017审计师《企业财务管理》知识点及例题
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一、货币时间价值的复杂情况
【例1-11】某种年金和不等额系列现金流量混合情况如下表所示，年利率和折现率均为7%：
某种年金和不等额系列现金流量混合分布表
|
年（t） |
O |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
现金流量 |
- |
3 000 |
3 000 |
3 000 |
4 000 |
5 000 |
6 000 |
『正确答案』
(1)终值计算
3 000×FVIFA7%,3×FVIF7%,3+4 000×FVIF7%,2+5 000 ×FVIF7%,1+6 000=3 000×3.125×1.225+4000×1.145+ 5 000×1.070+6 000≈27 414(元)
(2)现值计算
3 000×PVIFA7%,3+4 000×PVIF7%，4+5 000×PVIF7%，5+6 000×PVIF7%，6=3 000×2. 624+4 000 ×0.763+5 000×0.713+6 000×0.666=18 485 (元)
二、货币时间价值的特殊情况
(一)复利计息频数的影响
【推导】1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期利率=(名义利率r/m)
实际利息=本金×(1+r/m)m-本金
=本金×{(1+r/m)m-1}
实际利率 i=(1+r/m)m-1
1.当m=1时，实际利率=名义利率
2.当m>1时，实际利率>名义利率
【注意】一年中计息次数越多，复利终值越大;一年中折现次数越多，复利现值越小。
【例1-12】假设年初存入银行1 000元，年利率12%。试分别计算按年、半年、季、月计息到年末的复利终值。
[答疑编号6159201208]
『正确答案』
按年计息的复利终值=1000×(1+12%)=1120.00(元)
【例1-13】假设欲在第三年末获得存款本利和2 000元，年利率12%，试问：若按年、半年、季、月复利折现，第一年初该存款的复利现值即本金各为多少?
[答疑编号6159201209]
『正确答案』
按年折现的复利现值=2 000× =1 424(元)
按半年折现的复利现值=2 000× =1410(元)
按季折现的复利现值=2 000× =1402(元)
按月折现的'复利现值=2 000× =1398(元)
【例题·单选题】(2015年)某银行推出一种理财产品，年投资收益率为6%。如果半年计息一次，则该理财产品的实际年投资收益率为( )。
A.6% B.6.03%
C.6.09% D.12%
[答疑编号6159201210]
『正确答案』C
(二)折现率和折现期的计算
在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量(终值或现值、年金、期间、折现率)，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值FV、现值PV以及年金A的计算。
这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率(之后讲解插值法);或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。
【例1-15】某人为购买住房，准备向银行借款300000元,每年偿还借款(含利息)的能力为30 000元，假定年利率5%，按年复利计息，年末还款。其还款期限大约多久?
[答疑编号6159201211]
『正确答案』根据后付年金现值的计算公式PVAn= A×PVIFAi，n，有PVIFAi,n= PVAn/A，接此例：
PVIFA5%，n=300000/30000=10
查年金现值系数表：在i=5%时,系数9.899对应的年数n=14，系数10.380对应的年数n=15，由此可知还款期限大约是14～15年。
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