初三上学期数学期中考试阶段性检测试卷带答案

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　　一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)

　　1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是(　　)

　　A.2 B.-2 C.3 D.-3

　　2.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是(　　)

　　A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

　　C.只有一个实数根 D.没有实数根

　　3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根，那么c的值是(　　)

　　A.4 B.-4 C.2 D.-2

　　4.下列说法中正确的个数是(　　)

　　①不可能事件发生的概率为0;

　　②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大;

　　③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值;

　　④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　5.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为(　　)

　　A.14 B.12

　　C.12或14 D.以上都不对

　　6.下列命题正确的是(　　)

　　A.对角线互相垂直的四边形是菱形

　　B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

　　C.对角线相等的四边形是矩形

　　D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

　　7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为(　　)

　　A.x(x-11)=180 B.2x+2(x-11)=180

　　C.x(x+11)=180 D.2x+2(x+11)=180

　　8.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是(　　)

　　A.34 B.15 C.25 D.35

　　9.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是(　　)

　　A.m≤3 B.m<3

　　C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2

　　10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是(　　)

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　11.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是(　　)

　　A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

　　B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

　　C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢

　　D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢

　　12.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为(　　)

　　A.60元 B.80元

　　C.60元或80元 D.70元

　　13.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是(　　)

　　A.70° B.75° C.80° D.95°

　　14.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是(　　)

　　A.①② B.②③ C.①③ D.②④

　　15.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是(　　)

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

　　16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.

　　17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.

　　18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为________.

　　19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________.

　　20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________.

　　三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)

　　21.(8分)用适当的方法解方程：

　　(1)x2-4x+3=0; (2)(x-2)(3x-5)=1.

　　22.(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.

　　23.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的'利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.

　　24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

　　(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________;

　　(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

　　25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM=EF.

　　26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.

　　(1)填表(不需化简)：

　　时间第一个月第二个月清仓时

　　单价(元) 80 40

　　销售量(件) 200

　　(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元?

　　27.(16分)已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.

　　(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

　　(2)若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?

　　参考答案

　　1.C　2.D　3.C　4.C　5.B　6.D　7.C　8.C　9.D　10.C　11.B　12.C　13.C　14.B　15.C　16.x1=0，x2=-1　17.5　18.-12　19.23　20.22

　　21.(1)x1=1，x2=3.

　　(2)x1=11+136，x2=11-136.