初三数学期中考试试卷上册附答案

　　期中考试对我们来说是一次考验,又是一次检验,考验学习态度是否端正,检验前半学期学到的成果。以下是小编为大家搜索整理的初三数学期中考试试卷上册附答案，希望能给大家带来帮助!

初三数学期中考试试卷上册附答案

　　一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)

　　1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（）

　　A.2B.-2C.3D.-3

　　2.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（）

　　A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

　　C.只有一个实数根D.没有实数根

　　3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根，那么c的值是（）

　　A.4B.-4C.2D.-2

　　4.下列说法中正确的个数是（）

　　①不可能事件发生的概率为0;

　　②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大;

　　③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值;

　　④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.

　　A.1B.2C.3D.4

　　5.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

　　A.14B.12

　　C.12或14D.以上都不对

　　6.下列命题正确的是（）

　　A.对角线互相垂直的四边形是菱形

　　B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

　　C.对角线相等的四边形是矩形

　　D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

　　7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）

　　A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180

　　C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=180

　　8.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）

　　A.34B.15C.25D.35

　　9.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）

　　A.m≤3B.m<3

　　C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠2

　　10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（）

　　A.4B.6C.8D.10

　　11.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是（）

　　A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

　　B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

　　C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢

　　D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢

　　12.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（）

　　A.60元B.80元

　　C.60元或80元D.70元

　　13.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）

　　A.70°B.75°C.80°D.95°

　　14.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

　　A.①②B.②③C.①③D.②④

　　15.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

　　16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.

　　17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.

　　18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为________.

　　19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________.

　　20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________.

　　三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)

　　21.(8分)用适当的方法解方程：

　　(1)x2-4x+3=0;(2)(x-2)(3x-5)=1.

　　22.(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.

　　23.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.

　　24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

　　(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________;

　　(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

　　25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM=EF.

　　26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.

　　(1)填表(不需化简)：

　　时间，第一个月，第二个月，清仓时

　　单价(元)80，40

　　销售量(件)200

　　(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?

　　27.(16分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.

　　(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

　　(2)若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少?

　　参考答案

　　1.C　2.D　3.C　4.C　5.B　6.D　7.C　8.C　9.D　10.C　11.B　12.C　13.C　14.B　15.C　16.x1=0，x2=-1　17.5　18.-12　19.23　20.22

　　21.(1)x1=1，x2=3.

　　(2)x1=11+136，x2=11-136.

　　22.证明：∵四边形ABCD为矩形，

　　∴∠A=∠B=90°，AD=BC.

　　∵∠AOC=∠BOD，

　　∴∠AOC-∠DOC=∠BOD-∠DOC，即∠AOD=∠BOC.

　　∴△AOD≌△BOC(AAS).

　　∴AO=OB.

　　23.设这个增长率为x.依题意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8.

　　解得x1=0.2，x2=-1.2(不合题意，舍去).0.2=20%.

　　答：这个增长率是20%.

　　24.(1)14

　　(2)画树状图：

　　由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，

　　所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212=16

　　25.证明：连接MC.

　　∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADM=∠CDM，

　　又∵DM=DM，

　　∴△ADM≌△CDM.

　　∴AM=CM.

　　∵ME∥CD，MF∥BC，

　　∴四边形CEMF是平行四边形.

　　又∵∠ECF=90°，

　　∴CEMF是矩形.

　　∴EF=MC。

　　又∵AM=CM，

　　∴AM=EF.

　　26.(1)80-x，200+10x，800-200-(200+10x)

　　(2)根据题意，得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9000，

　　整理，得x2-20x+100=0.解得x1=x2=10.

　　当x=10时，80-x=70>50.所以第二个月的单价应是70元.

　　27.(1)∵四边形ABCD是菱形，

　　∴AB=AD.

　　又∵Δ=m2-4(m2-14)=m2-2m+1=(m-1)2，

　　当(m-1)2=0时，即m=1时，四边形ABCD是菱形.

　　把m=1代入x2-mx+m2-14=0，得x2-x+14=0.解得x1=x2=12.

　　∴菱形ABCD的边长是12.

　　(2)把AB=2代入x2-mx+m2-14=0，得4-2m+m2-14=0.

　　解得m=52.把m=52代入x2-mx+m2-14=0，得x2-52x+1=0.

　　解得x1=2，x2=12.

　　∴AD=12.

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴ABCD的周长是2(2+12)=5.

　　拓展阅读：初三数学试卷分析参考

　　本次测试我们还是用漳州三中的考题。考试时间120分钟，满分140分，共26题，试题难易适中，知识点覆盖面大，注重考查基本知识和基本技能。偏重于考查学生几何推理证明计算，2、3、5、6、11、13、15、17、18、20、21、22、23、24、25、26共16道，取之于生活的`应用性问题有2、4、11、13、15、16、22，题目入手宽泛，19题解方程并没有要求方法，学生可以发挥自己的优势，培养自信心。

　　学生做得较好的题目有填空题即918题、19，做得不好的有题目有：思考问题不够全面8题，忽略一元二次方程的条件，知识的综合运用问题：6、11、18、25，探究性问题26，数学应用问题16题将送贺卡与握手问题混淆，22题的与利润问题相关的两个量的关系部分学生理解还有困难，在验根环节不注意审题以至于失分。

　　整体来说，明显的问题有：

　　1、学生成绩呈现严重的两极分化现象，班级授课难度增大，学困生与同学们的差距越来越大，有的开始不遵守纪律，甚至影响到正常课堂教学秩序。

　　2、成绩的背后反思学生的学习过程，不下工夫，所以随着学习任务的加重，再忽视课前预习，课堂学习的有效性削弱，由于懒惰作业不做，更不用说自觉温习功课了。一些中等生学习方法上还要改进，学习效率有待提高，否则不能适应高中数学的学习。

　　3、一些基本概念如一元二次方程的条件，各种四边形的定义性质、和判定部分学生不能真正理解掌握，更谈不上灵活应用了。基本技能，比如尺规做图求做线段中点，一些好学生还不能很好解决，解一元二次方程时少数同学还有用大括号连接两个根，对于两个重根不能区别于一个实根进行书写。

　　4、本次考试中大量的几何推理，不少是过去做过的老题，但是学生思维单一、烦琐、在自己的思维定势中打转转，不能简洁明了的说明问题。

　　5、阅读理解题目的能力还有差距，灵活运用知识的能力不强。

　　今后的教学中要注意：

　　1、我们毕竟是九年义务教育，还是要面向全体学生，善待学习中的弱势群体，对他们有期待，有要求，有约束，给予重视，定一些能够达到的目标，鼓励点滴进步，给予信心，课下多交流，给予关心。

　　2、课堂教学还要注意学习方法的指导和引导，注意让学科尖子谈感想和学习秘诀，发挥引领和辐射作用。

　　3、对优等生严格要求，让他们在反思自己，研究别人中认识自我，保持上进心，力争精益求精。

　　4、不要忽视中等生这个群体，课堂教学多关注，多指导，给机会，给予帮助，使其产生向上的欲望的动力，从而提高成绩。

　　5、在新课程的教学中多比较、多鉴别，加强知识网络构造的方法引导，要求解决问题与时俱进，鼓励通法多法，赞扬特法。利用课堂中的隐性教学资源：如巧解妙法，典型错误，学生提出的各种问题等，激发探究的欲望，给予探究的机会，搭建展示自我的舞台。

　　如何备战初三期中数学考试

　　转眼间大家都已升入初三，而且升入初三的第一次月考刚刚结束，相信大家还沉浸在考试成功的喜悦与考试失利的悲伤中，不管你考的好与坏，我觉得那都不重要了，重要的是你要通过这次月考发现自己在哪些方面还存在问题，还有不到一个月的时间初三第一次大考——期中考试就要到了，一定要改掉上次的不足，争取期中考试的好成绩。

　　期中考试是我们进入初三后第一次重大考试，它的成败会直接影响到大家的学习情绪，考好了，信心大增。考的不满意，肯定会情绪比较低落，信心受到影响。有的学校在签约上还会参考这次期中考试成绩，所以它的重要性，我就不再多说了，希望大家积极备战。

　　我现在对如何备战初三数学期中考试谈一下我的看法，希望能对同学们有所帮助。

　　首先同学们要赶快走出上次月考成功的喜悦与失败的阴影，初三考的不仅仅是你的学习，而且需要过硬的心态，不能被一时的成功冲昏头脑，更不能因一时的失败而丧失信心。

　　其次上课一定注意听讲，因为现在每个学校的进度都非常快，而知识点又非常难，相信很多同学都跟不上老师的进度，那上课一定注意听讲，把不会的知识点在课上记下来，课下一定要主动问老师。一定要注意老师上课讲的题是最精华，一定要弄懂。现在是初学不在乎你做多少题，关键在于你会多少题。一定要准备错题本，反复看，只要你能保证再出现以前错过的题不再出错，那我相信你的成绩会非常理想的。

　　初中的题目有一点非常好，题型有很多相同性，等到你以后做题做多了，你会慢慢发现。所以我还可以教大家一招，当你看到非常容易出现的题型的时候，如果你实在不能理解，那我希望你暂时能背下来，第一可以保证此次期中考试的成绩，同时你会随着时间的推移慢慢理解它。

　　还有就是尽可能找一下学校去年的试卷自己检测一下自己，看看自己还有那些问题。

　　因为我们知道期中考试的难点有二次函数，所以最后把二次函数当中经常考的题型和大家分享一下：

　　二次函数：

　　1.求二次函数解析式。

　　(1)当出现任意三个点坐标的时候，直接带入求出解析式。

　　(2)当出现(X1,0)，(X2,0)的时候，用双根式求解析式。

　　(3)当出现(h，k)时，就用顶点式求解析式。

　　2.根据函数图象判断正负(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)

　　a看开口方向(a>0开口向上，a<0，b="，"a="，"c="，"y="">0交y轴正半轴，=0过原点，<0交负半轴)，a+b+c看当x=1时所对应的y值正负，a-b+c看当x=-1时所对应的y值正负，2a+b看对称轴。

　　3.二次函数与一元二次方程的结合(大题)

　　出现这样的题的时候注意二次函数与x轴的交点就是一元二次方程的根。