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高一上册数学期中试题

时间:2020-09-20 08:18:48 期中考试 我要投稿

2016高一上册数学期中试题

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2016高一上册数学期中试题

  (第Ⅰ卷)

  一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的 .)

  1.化简: =( )

  A. 4 B. C. 或4 D.

  2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是:

  A.2 B.5 C.6 D.8

  3.设集合 若 则 的范围是 ( )

  A. B. C. D.

  4.在区间 上不是增函数的是( )

  A. B. C. D.

  5.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B=y|y=12x,x>1,则A∩B= (  ).

  A. B.y06.已知x,y为正实数,则(  )

  A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x•2lg y

  C.2lg x•lg y=2lg x+2lg y D .2lg(xy)=2lg x•2lg y

  7.函数f(x)=2-|x|的值域是(  )

  A.(0,1) B.(0,1] C.(0,+∞) D.R

  8.已知 , , ,则 三者的大小关系是( )

  A. B. C. D.

  9.设集 合 , ,给出下列四个图形,其中能表 示以集合 为定义域, 为值域的函数关系的是( )

  10.二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表

  x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

  y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6

  不求a,b,c的值,可以判断方程ax2+bx+c=0的.两个根所在的区间是(  )

  A.(-3,-1)和(2,4) B.(-3,-1)和(-1,1)

  C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞,-3)和(4,+∞)

  11.已知f(x)= ,则f [ f (-3)]等于( )

  A.0 B.π C.π2 D.9

  12.已知 ,下面四个等式中:( )

  ① ;  ② ;

  ③ ;  ④ .

  其中正确命题的个数为( )

  A.3  B.2  C.1     D.0

  二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)

  13.函数 的定义域是 .

  14.若幂函数的图象经过点(9,3),则f(64)=________________.

  15.定义在R上的奇函数 ,当 时, ;则奇函数 的值域是______.

  16.图中一组函数图象,它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配:

  情境A:一份30分钟前从冰箱里取出来,然后被放到微波炉里加热,最后放到餐桌上的食物的温度(将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一 刻);

  情境B:一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏,并且被保存得很好);

  情境C:从你刚开始 放水洗澡,到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度;

  情境D:根据乘客人数,每辆公交车一趟营运的利润;

  其中情境A 、 B、C、D分别对应的图象是__________(填序号).

  (第II卷)

  三、解答题:(本大题共6小题,共70分.题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  17.(本小题满分10分)计算:

  (1) 2lg 2+lg 31+12lg 0.36+13lg 8; (2) 23×612×332.

  18.已知函数 .

  (I) 判断函数的奇偶性,并加以证明;

  (II)判断 函数 在 上是增函数还是减函数并用定义证明之;

  (III)函数 在 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).

  19.(本小题满分12分)若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值.

  20.(本小题满分12分)光线通过一块玻璃,其强度要要损失 ,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为 ,通过 块玻璃后强度为 .

  (1)写出 关于 的函数关系式;

  (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的 以下? 

  21.(本小题满分12分) 已知函数 是定义在R上的偶函数,且当 ≤0时, . (1)现已画出函数 在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 的图像,并根据图像写出函数 的增区间; (2)写出函数 的解析式和值域.

  22.(12分)甲商店某种商品10月份(30天,10月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系如图(二)所示.

  (1) 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).

  (2) 乙商店销售同一种商品,在10月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2 750,试比较10月份每天两商店销售金额的大小关系.

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