2017年七年级数学下学期期中考试卷

　　一、填空题：(每小题2分，15小题共30分)

2017年七年级数学下学期期中考试卷

　　1. 如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ____________________________.

　　2. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 ____边形.

　　3.点A(2, 3)关于原点对称的点的坐标是___________.

　　4.直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角为度.

　　5.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形式为____________________________　　_________________________　　　　.

　　6. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，根据三角形

　　按角进行分类，这个三角形是　_______　三角形.

　　7. 如图,∠1=82°, ∠2 =98° ,∠3=80° , 则∠4 =________.

　　8. 点P(2，-9)在第______象限, 点P到X轴的距离是________.

　　9. 将点Q(2, -1)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点R的坐标是_____.

　　10.木工师傅有两根长分别是 10cm,　30cm的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有20cm、35cm、50cm的四根木条,他可以选择_______长的木条.

　　11.如图, 请你添加一个条件,使得AD∥BC, _________________.

　　12.用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点的周围,可以有_____个正三角形和______个正四边形.

　　13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm, , 则此三角形的周长是__________.

　　14. 如图,C处在B处的北偏西80°, C处在A处的北偏西50°, 则∠ACB=_____.

　　15.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=____.

　　二、选择题：(每小题2分，10小题共20分)

　　16. 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是： ( ).

　　A.两对对顶角分别相等　　　　　　 B、有一对对顶角互补

　　C、有一对邻补角相等　　　　　　　　 D、有三个角相等

　　17.已知点A(2，1)，过点A作X轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为( ).

　　A.(1, 2)　　　B.(1，0)　　C.(0，1)　　D.(2，0)

　　18.如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是 ( ).

　　A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形

　　19.能铺满地面的正多边形是 ( ).

　　A.正五边形 B.正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

　　20.以下判断正确的是( ).

　　A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于任何一个内角

　　C.一个三角形中,至少有一个角大于或等于60° D.三角形的外角是内角的邻补角

　　21.三角形的'三条高中, 在三角形外部的最多有( )条.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

　　22.如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=( ).

　　A.260° B. 150° C. 135° D. 140°

　　23. 在平面直角坐标系中，点P(-3，2006)在第( )象限.

　　A.一　　　 B.二　　　 C.三　　 D.四

　　24.∠1的对顶角是∠2, ∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是( ).

　　A.45° B. 90° C. 135° D. 45°或135°

　　25.已知(如图)：直线a∥b,则下列式子中和等于180°的是( ).

　　A.α+β+γ B.α+β–γ C.β+γ–α D.α–β+γ

　　三、推理应用题

　　26.推理填空：(5分)

　　如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

　　∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )

　　∴∠2=∠4 ( 等量代换 )

　　∴CE∥BF (　　　　　　　　　　　　　 )

　　∴∠__=∠3(　　　　　　　　　　　)

　　又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代换)

　　∴AB∥CD ( )

　　四、解答题：(每小题4分，4小题共16分)

　　27.有一块三角形的地块,现要平均分给四个农户种植(即四等分三角形面积).请你在图中画出一种分法即可.

　　28.如图,在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0),B(5，0),C(4，4).

　　(1)将三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在直角坐标系中画平移后的三角形A1B1C1。

　　(2)求三角形ABC的面积.

　　29.如图, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度数 .

　　30.如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，

　　∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数.

　　五、证明说理题：(每小题6分，3小题共18分)

　　31.如图，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，试问ED与C F平行吗?

　　为什么?

　　32.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G.且∠1 =∠2,

　　猜想:∠BDE与∠C有怎样的关系?说明理由.

　　33.如图,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC于E,交AD于F.

　　试说明∠AFE = (∠ABC+∠C ) .

　　六、探究题：(第34小题5分，第35小题6分，共11分)

　　34.如图,依次用火柴棒拼三角形:

　　(1)填写下表:

　　三角形个数12345

　　火柴棒的根数35

　　(2)照这样的规律拼下去,拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是 ___________根 .

　　35.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△O1A1B1, 第二次将△O1A1B1

　　变换成△O2A2B2, 第三次将△O2A2B2变换成△O3A3B3 .

　　已知A(1, 4), A1(2, 4), A2(4, 4), A3(8, 4),

　　B(2, 0), B1(4, 0), B2(8, 0), B3(16, 0) .

　　(1) 观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△O3A3B3

　　变换成△O4A4B4,则点A4的坐标是____________ , B4的坐标是_________ .

　　(2) 若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换,

　　得到△OnAnBn ,比较每次变换中三角形顶点坐标

　　有何变化,找出规律,推测An的坐标是_____________ .

　　Bn的坐标是_______________ .

七年级数学下学期期中考试卷

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