高中高二数学第二学期期末考试题完整版答案

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　B D B B B C A C D B

　　第II卷(非选择题共100分)

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分. )

　　11、-65 12、 13、 14、 15、①②③

　　三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

　　16. 实数的取值范围是 .

　　17.(Ⅰ)

　　(Ⅱ)

　　18. (Ⅰ)抛物线的方程为于是焦点

　　(Ⅱ)抛物线的准线方程为，所以，而双曲线的另一个焦点为，于是

　　因此，又因为，所以 .于是，双曲线的方程为因此，双曲线的离心 .

　　19、(Ⅰ)证明略

　　(II)①二面角大小的余弦值为

　　②点到平面的距离为 .

　　20. 解：(Ⅰ)由题意得2a=4，a=2将M(1, 32)代入椭圆方程得：14+94b2=1

　　b2=3，因此所求椭圆方程为x24+y23=1其离心率e=ca=12

　　(Ⅱ)由题意，直线l的斜率k=kAB=300(2)=32

　　设l的`方程为y=32x+m 由y=32x+mx24+y23=1得6x2+43mx+4m2-12=0

　　由=48m2-24(4m2-12)0得6

　　|PQ|=(1+34)[(x1+x2)2-4x1x2]=73(6m2)当m=0时，|PQ|max=14

　　l的方程为y=32x|PQ|的最大值为14，此时l的方程为y=32x

　　21. (Ⅰ)解：设，若轴，则不适合

　　故设，代入抛物线方程得

　　由得直线的方程为

　　(Ⅱ)当时切线的方程：得

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