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《平方根1》 教学设计

时间:2020-11-21 12:25:42 教学设计 我要投稿

《平方根1》 教学设计

  学科:数学年级:七年级审核:

《平方根1》 教学设计

  内容:沪科版七下6.1平方根(1)课型:新授时间:

  学习目标:

  1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;

  2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。

  学习重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根

  学习难点:了解被开方数的非负性;

  学习过程:

  一、学习准备

  1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?

  答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。

  2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。

  32=()()2=9

  (-3)2=()()2=

  ()2=()()2=0

  ()2=()

  02=()()2=-4

  3、左边算式已知底数、指数求幂,右边算式已知幂、指数求底数

  一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

  即如果X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明:

  叫做开平方,平方与互为逆运算

  4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:

  一个正数有两个平方根,它们互为相反数;

  零有一个平方根,它是零本身;

  负数没有平方根。

  交流:(1)的平方根是什么?

  (2)0.16的平方根是什么?

  (3)0的平方根是什么?

  (4)-9的平方根是什么?

  5、平方根的表示方法

  一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

  正数a的正的平方根,记作“”

  正数a的负的平方根,记作“”

  这两个平方根合在一起记作“”

  如果X2=a,那么X=,其中符号“”读作根号,a叫做被开方数

  这里的a表示什么样的数?a是非负数

  二、合作探究

  1、判断下面的说法是否正确:

  1).-5是25的平方根;()

  2).25的平方根是-5;()

  3).0的平方根是0()

  4).1的'平方根是1()

  5).(-3)2的平方根是-3()

  6).-32的平方根是-3()

  2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。

  (1)0.81(2)(3)-100(4)(-4)2

  (5)1.69(6)(7)10(8)5

  三、学习体会:

  本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

  四、自我测试

  1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

  (1)±12,144()(2)±0.2,0.04()

  (3)102,104()(4)14,256()

  2、选择题(1)0.01的平方根是()

  A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001

  (2)因为(0.3)2=0.09所以()

  A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍.

  C、0.3是0.09的平方根.D、0.3不是0.09的平方根.

  3、判断下列说法是否正确:

  (1)-9的平方根是-3;()

  (2)49的平方根是7;()

  (3)(-2)2的平方根是±2;()

  (4)-1是1的平方根;()

  (5)若X2=16则X=4()

  (6)7的平方根是±49.()

  4、求下列各数的平方根

  1)812)0.253)4)(-6)2

  5、求下列各式中的x:

  (1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81

  思维拓展:

  1、一个数的平方等于它本身,这个数是一个数的平方根等于它本身,这个数是

  2、若3a+1没有平方根,那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5,则a=。

  4、一个数x的平方根等于m+1和m-3,则m=。x=。

  5、若|a-9|+(b-4)=0,则ab的平方根是。

  6、熟背1至20的平方的结果。

  7、分别计算32,34,46,58,512,10的平方根,你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?