初二数学《一次函数的图象（二）》教学设计

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　　课题

初二数学《一次函数的图象（二）》教学设计

　　4.3.2一次函数的图象（二）

　　教学目标

　　1、了解正比例函数=x的图象的特点。

　　2、会作正比例函数的图象。

　　3、理解一次函数及其图象的有关性质。

　　4、能熟练地作出一次函数的图象

　　教学重点

　　正比例函数的图象的特点。

　　教学难点

　　一次函数的图象的性质。

　　教学过程：

　　1、新课导入

　　上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

　　本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。

　　2、讲授新课

　　（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

　　请大家在同一坐标系内作出正比例函数= x，=x，=3x，=-2x的图象。

　　3、议一议

　　（1）正比例函数=x的图象有什么特点？（都经过原点）

　　（2）你作正比例函数=x的图象时描了几个点？（至少两点）

　　（3）直线=x，=x，=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？

　　4、小结：正比例函数的图象有以下特点：

　　（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。

　　（2）作正比例函数=x的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,）点。

　　（3）在正比例函数=x图象中，当>0时，的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。

　　（4）在正比例函数=x的图象中，当>0时，的值随x值的增大而增大；当<0时，的值随x值的增大而减小。

　　5、做一做

　　在同一直角坐标系内作出一次函数=2x+6,=-x,=-x+6,=5x的图象。

　　一次函数=x+b的图象的特点：分析：在函数=2x+6中，>0，的值随x值的增大而增大；在函数=-x+6中，的值随x值的增大而减小。

　　由上可知，一次函数=x+b中，的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两

　　个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简单。

　　6、想一想

　　（1）x从0开始逐渐增大时，=2x+6和=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，=5x的函数值比=2x+6的函数值增加得快）

　　（2）直线=-x与=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数相同就平行）

　　（3）直线=2x+6与=-x+6的位置关系如何？（相交）

　　教法、学法

　　知识扩充

　　7、课堂练习

　　1、下列一次函数中，的值随x值的增大而增大的是（）

　　A、=-5x+3 B、=-x-7 C、=- D、=-+4

　　2、下列一次函数中，的值随x值的增大而减小的是（）

　　A、=x-8 B、=-x+3 C、=2x+5 D、=7x-6

　　六、课后小结

　　1、正比例函数=x的图象的特点。

　　2、一次函数=x+b的图象的特点。

　　七、课堂作业

　　课本P186 1,2,3,4

　　板书设计： 6.3.2一次函数的图象（二）

　　正比例函数的图象有以下特点：

　　（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。

　　（2）作正比例函数=x的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,）点。

　　（3）在正比例函数=x图象中，当>0时，的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。

　　（4）在正比例函数=x的图象中，当>0时，的值随x值的增大而增大；当<0时，的值随x值的增大而减小

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