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圆的认识的教学设计

时间:2020-11-13 19:39:37 教学设计 我要投稿

圆的认识的教学设计

  【教学目标】

圆的认识的教学设计

  1. 认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念。

  2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

  【教学过程】

  师生问好。

  一、情景中创造圆

  师:同学们请看题目:

  小明参加奥林匹克寻宝活动,得到 一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离左脚三米。宝物可能在哪呢?

  生思考

  师:有想法,你的桌子上有张白纸,上面有个红点,你们找到了吗?

  生:找到了

  师:那个红点代表的是小明的左脚,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,能 把你的想法在纸上表示出来吗?想,开始。

  学生动手实践,师巡视。

  师:真佩服,真佩服,我们西安的小朋友真棒!会动脑子,。除了你表示的那个点,还有其他可能吗?

  生思考。

  师:好,很多同学都想好了,我们来看屏幕。红点代表小明的左脚,[课件演示:在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到,很多同学都找到了这个点,找到的同学举手。

  生纷纷举手。

  师:除了这一点,刚才我看到,还有的同学找到了这一点。[课件演示:在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点,这一点[课件演示:分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点,是吗?还有其他的可能吗?[课件演示:越来越密,最后连成了圆]

  师:想到圆的举手。哇,真佩服,刚才我看有的同学都画出圆了,是吗?看屏幕,这是什么?认识吗?

  生:认识,圆

  二、追问中初识圆

  师:那宝物可能在哪里呢?

  生:在圆的范围内,在圆的这条线上。

  师:你刚才的说法很有意思,先说在圆的范围内,后来改成在圆的这条线上。如果在范围内,距离不够3米,如果在圆上,距离够3米。那你们怎么告诉小明呢?如果宝物在圆上,怎么表达告诉小明呢?

  生:可以这样对小明说:以你的左脚为圆心,画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点,这个地方也许就是埋宝物的地方。

  师:同意吗?真厉害。刚才她说到两个词,一个是以左脚为圆心还有一个是半径多少?[板书:圆心,半径]

  生:3米

  师:就用上这两个词,就很准确地表达出了圆的位置,对吧。如果只说以左脚为圆心,不说半径3米,告诉小明,宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行?

  生:不行

  师:为什么不行?

  生:如果只告诉左脚是圆心的话,那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。

  师:那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了,你理解了吗?

  生:理解了。

  师:也就是说圆的半径没定,圆的大小没定。对不对。

  生:对

  师:这样的话,可以画多少个圆,可以无限延伸,对不对。那如果不说以左脚为圆心行不行?

  生:不行,那样圆的位置就可以无限延伸,。

  师:除了说以左脚为圆心,半径为3米的圆上还可以怎么说?生活中听说过吗?

  生:也可以说直径是6米。

  师:同意吗?

  生:同意。

  师:可以说:以左脚为圆心,直径为

  生:6米

  师:对。这个直径:也能表达圆的大小。[板书:直径]

  师:为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢?

  生:因为在一个圆内,所有的 半径都相等。

  师:哦,他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢?

  生:因为以他的.左脚为圆心,他可以随便走一圈,就变成圆了。

  师:哦,可以随便走一圈。方向没有定,是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理,不过要很好的说明这个问题我们可以用圆的特点来说明。你觉得圆有特点呢?

  生:我觉得圆有无数条半径,无数条直径。

  生:圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。

  师:我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话,有比较才有结论。[课件:三角形,正方形等]以前我们学过三角形,正方形等。我们以前说图形的时候往往从边和角两个角度来说明,那你看,从 边和角的角度来看,圆有什么特点呢?

  生:它既没有棱也没有角。

  师:同意吗?同意的请点点头,她说圆没有棱也没有角,对吗?

  生:对

  师:没有棱是什么意思?

  生:没有棱是说它没有边,它不象正方形有4条边。

  师追问:那它是没有边吗?

  生:不是,有边。

  师:有边,几条边?

  生:1条。

  师:那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同?

  生:以前学过的图形的边是直线,而圆的边是曲线构成的。

  师:同意?

  生:同意。

  师:看来我们从角来看,圆是没有角的。从边上来看,圆有没有边?

  生:有!

  师:有,几条边?

  生:一条边。

  师:这是圆很特别的地方。其他图形,最起码有3条边,而圆呢?只有一条边。并且它的边怎样?

  生:是曲线的。

  师:是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。

  师:圆,我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说:圆一中同长也[板书]知道这句话什么意思吗?一中指什么?

  生:圆心

  师:同长,什么同长?

  生:半径

  师:半径同长,有人说直径也同长。同意古人说的话吗?

  生:同意。

  师:圆,一中同长也。难道说正三角形,正四边形正五边行不是一中同长吗?

  认为是的举手,认为不是的举手 。为什么不是呢?

  生:这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。

  师:这些图形是不是一中同长?

  生:不是。

  师,不是的理由就是:从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的?正三角形里有几条一样的?

  生:3条。

  师:正方形呢?

  生:4条。

  师:正五边行呢?

  生:5条。

  师:正六边行?

  生:6条。

  师指圆:

  生:无数条。

  师:无数条?[板书]为什么是无数条?

  生:圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。

  师:我们解决的是什么问题?

  生:我们解决的问题是相等的半径有无数条。

  师:为什么有无数条?

  生:圆心到圆上的距离都相等。

  师:圆周上有多少个点?

  生:无数个。

  师:这些点和圆心连起来当然就有无数条,是吧。圆周上有无数点,请问:从这到这有多少个点?[指圆弧线]

  生:无数个。

  师:这些图形一中同长的条数是有限的,而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的圆,一中同长你认同吗?

  生:认同。

  师:经过我们讨论更认同了,不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有1条边,边是曲线。究竟哪个更重要呢?我们来看[课件出示椭圆]这个图形是不是没有角的。是不是只有1条边,边是曲线。它是圆吗?它一中同长吗?所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了1000多年,谁能学古人的样子读一读??

  生读。

  师:圆有什么特点?

  生:一中同长。

  师:我们来看小明的宝藏在什么范围?我们第2个问题解决完了吗?

  三、 画圆中感受圆

  1从不圆中,感悟圆的画法。

  师:孩子们,想自己画一个圆吗? 画圆用什么?

  生:用圆规。

  师:古人说:没有规矩,不成方圆。大家看,规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的,矩是用来画方的。

  师:既然大家都回会画?画一个半径为4厘米的圆

  (生自己画圆)

  师:画好了吗?

  (展示学生的作品,学生此时的作品都不怎么标准)

  师:从这些圆里,我们是否可以想象,它们是怎样创造出来的?

  师:看来画圆并不是一件很容易的事,小组里交流一下,怎样画圆才能标准?

  (生小组交流)

  师:大家交流完了,好了。那现在你们说一下是怎么画的?

  生:用圆规

  师:了解圆规的发展,现在圆规的优点在哪里?

  师:用这样的圆规画圆,手必须拿着哪,圆规就不动了?

  生:拿着圆规的头,捏着它的两条腿。

  师:对,就是拿住圆规的头,捏着它的两条腿。

  *(课件出示:再画:一个直径是4厘米的圆)

  生画,师巡视

  师:哎呀,老师在巡视时,我发现你们画的较规范的圆,大小不一样,为什么?

  生:这里要我们画的是直径4厘米的圆。

  师:你知道什么是直径吗?顾名思义,它和半径是什么关系?

  生:直径是半径的2倍。

  师:订好距离,就是圆的半径。

  师:孩子们,谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。

  师:展示画圆,故意出现破绽一:没有圆上?破绽二:没有画完?

  生:两脚之间距离变化了;粗细不均匀;

  师:你们真仔细,我把汗都画出来了。

  2标上半径、直径。

  师:学生标直径和半径;你说在画半径时特别注意什么?

  生:在画半径时特别注意对齐圆的圆心,画完后表上字母r;

  师:半径有两个端点,一个端点在(圆)上,另一个端点呢?

  生:圆心;

  师:再画一条直径;刚才他画的时候你注意到了吗?应该特别注意什么?那位戴眼镜的小伙子。

  生:一定得通过圆心。

  师:直径用字母d表示,数学上就是这么规定的。d和r是什么关系?

  生:2倍,d=2r。

  师:画圆是怎样画的?

  师:先确定一条半径,也就是两脚之间的距离,然后确定一个圆心,再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢?

  生:圆规画长是半径

  师:为什么这么做呢?先确定圆心,半径长度。

  生:圆心到圆上的距离就不相等了

  师:圆的特点:圆一中同长。知道圆的特点太重要了。

  四、球场上解释圆

  1.出示篮球场。

  师:是什么?中间是什么?中间为什么是个圆?不知道篮球比赛是怎么开始的,不能回答这个问题,我们一起来看。

  2.播放篮球开赛录像。

  师:为什么中间要是个圆呢?

  生:刚开始比赛要往对方场地传球,这样中间画圆比较公平。

  师:队员在圆上,球在中心。圆一周同长,比较公平。

  3.探讨大圆的画法。

  师:这个圆怎么画?

  生:先找到圆心,两点间距离固定好,再画

  师:大圆,再大,超大呢?没有圆规可以画?

  生:用大拇指当圆心,用食指画

  师:画大圆?

  生:确定圆心半径再画。

  师:这个大圆,没有圆规怎么画?

  生自由交流

  4.追问大圆的画法。

  师:不是没有规矩不成方圆吗?怎么没有圆规也能画圆?

  生:规矩不一定单独指圆规,指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。

  师:我们这句话还是对的。

  五、回归情景突破圆

  1.出示爱因斯坦的名言:我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。

  2.追问中提升认识。

  师:一定这样吗?宝物一定是在以左脚为圆心,半径是3米的圆上吗?[课件:西瓜]宝物可能在哪里?

  生:地下。

  师:拿西瓜说事。我们就想到球了,球也是一中同长。圆和球有什么不同?

  生:圆是平面图形,球是立体图形。

  六、 课后延伸研究圆

  依一天时间顺序,配乐出示各种各样的圆。

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