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烙饼问题教学设计

时间:2018-01-17 教学设计 我要投稿

烙饼问题教学设计

  《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。

烙饼问题教学设计

  教学目标:

  1.知识目标:通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。

  2.能力目标:通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,寻找规律,培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

  3.情感目标:通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。

  教学重点: 初步体会优化思想的应用。

  教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决实际问题的能力。

  教学准备:课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

  教学过程:

  问题导入煮熟一个鸡蛋需要5分钟,你知道煮熟8个同样的鸡蛋需要多少分钟吗?

  预设一:40分钟(一个一个煮的)

  预设二:5分钟(5个同时煮的)

  其实在生活中我们能够遇到很多这样的数学问题,只要我们安排合理,就能达到既能节约能源,又能节约时间的`效果。今天我们就来学习数学广角中的烙饼问题。

  二、动手操作,探究新知

  吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?

  看看小红的妈妈是怎样烙饼的?

  引导学生看烙饼的方法:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。

  每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)

  两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)

  每面3分钟。?

  如果小红的妈妈要烙一个饼,需要多长的时间?

  生:6分钟 (演示)

  说明:如果我们把饼的这一面叫着正面,另一面就叫做反面,正面3分钟,反面3分钟,所以一共要6分钟。

  那如果要烙2个饼呢?需要多长时间?

  预设一:一个一个烙,6+6=12(分钟)

  预设二:两个同时烙:6分钟

  问:1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?

  2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。

  现在小红和爸爸、妈妈每人要吃一个,请问一共要烙几个饼?(3个)怎样才能尽快吃上饼?

  生讨论:说一说;预设一:6+6+6=18分钟 预设二:6+6=12分钟

  说明:在第二种方法里,本来一次可以放两个饼的,在烙第三个饼的时候只放了一个,这里是不是可能浪费了时间,那同学们想一想是不是有用时更短的方法?

  两人一小组合作摆一摆:演示用时9分钟烙3个饼的过程。并将过程记录下来

 

饼1

饼2

饼3

第一次

 

第二次

 

第三次

 

  小结:我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。

  那如果要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?

饼数

烙饼的过程

烙饼的次数(次)

用的时间(分钟)

1

1正 、1反

2

2×3=6

2

1正2正、1反、2反

2

2×3=6

3

1正2正、1反3正、2反3正

3

3×3=9

4

两张两张的烙,2+2

4

4×3=12

5

2+3

5

5×3=15

6

2+2+2或3+3

6

6×3=18

7

2+2+3

7

7×3=21

8

2+2+2+2

8

8×3=24

9

2+2+2+3

9

9×3=27

10

2+2+2+2+2

10

10×3=30

 

 

 

 

  仔细观察上表,我们能有什么发现?

  生讨论:

  师在汇报的基础上总结:饼的数量为单数时,先两个两个的烙,最后3用3个最优法烙,当饼数为双数时,两个两个的烙就可以了。

  烙饼的次数×烙一面的时间=最优总时间

  巩固练习

  妈妈用平底锅炸鱼,这个平底锅一次最多只能炸两条鱼,炸好一面需要3钟,两面都要炸,要炸5条同样的鱼至少用多少分钟?妈妈用平底锅炸鱼,这个平底锅一次最多能炸5条鱼,炸好一面需要3钟,两面都要炸,要炸15条同样的鱼至少用多少分钟?课堂总结生畅谈收获(略)