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《因数和倍数》公开课教案

时间:2022-10-11 15:59:22 教案 我要投稿

关于《因数和倍数》公开课教案(精选10篇)

  作为一位无私奉献的人民教师,常常需要准备教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编为大家收集的《因数和倍数》公开课教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

关于《因数和倍数》公开课教案(精选10篇)

  《因数和倍数》公开课教案 篇1

  教学目标:

  1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。

  3、培养同学敢于探索科学之谜的精神,充沛展示数学自身的魅力。

  教学重点:

  1、理解掌握质数、合数的概念。

  2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

  教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

  教学过程:

  一、探究发现,总结概念:

  1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?

  同学独立考虑,然后全班交流。

  2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

  同学各自独立考虑,想像后举手回答。

  3、师:同学们再想一下,假如有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?

  师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

  4、师:同学们,假如给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?

  同学几乎是异口同声地说:会越多。

  师:确定吗?(引导同学展开讨论。)

  5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

  先让同学小组讨论,然后全班交流,师根据同学的回答板书。

  师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

  同学独立考虑后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

  引导同学总结质数和合数的概念,结合同学回答,教师板书:(略)

  6、让同学举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。

  7、师:那你们认为“1”是什么数?

  让同学独立考虑,后展开讨论。

  二、动手操作,制质数表。

  1、师出示:73。让同学考虑着它是不是质数。

  师:要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

  师:这表从哪来呢?

  (教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想方法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自身的想法?(让同学充沛发表自身的想法。)

  2、让同学动手制作质数表。

  3、集体交流方法。

  三、练习巩固:

  完成练习四第1、2题。

  四、课题小结:

  这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

  《因数和倍数》公开课教案 篇2

  设计说明

  1.动手操作,激发学生的学习兴趣。

  由于数学知识比较抽象,学生不易理解,缺乏兴趣,而兴趣是学生获取知识,提高学习质量的动力。对于小学生来说,动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法,新课伊始,利用数字卡片组除法算式引入,不仅可以激发学生的学习兴趣,同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的,为学生探究新知奠定基础。

  2.合作学习,培养合作意识,形成自学能力。

  数学教学要紧密联系学生的生活,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动,并通过知识的迁移,要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中,逐步形成自学能力,体验自主学习的快乐。

  课前准备

  教师准备PPT课件

  学生准备数字卡片

  教学过程

  ⊙活动导入

  1.用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

  2.导入:可别小看这些除法算式,今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

  设计意图:通过组除法算式,为学生自主建构概念提供准备,同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境,并让学生明确本节课的学习目标。

  ⊙自学因数和倍数的概念

  1.学生独立把上面的算式分类,并阅读教材5页的内容,自学因数和倍数的概念。

  2.通过讨论明确:

  (1)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

  (2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数,二者不能混淆。

  3.汇报:

  (1)看黑板上的算式,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

  (2)出示算式c÷a=b,(a,b,c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

  4.强调:因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时,一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

  ⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

  一、探究找一个数的因数的方法。

  1.出示教材6页例2:18的因数有哪几个?

  (1)提问:怎样去找18的因数呢?(同桌互相讨论,然后汇报)

  (2)汇报:第一种方法,列出积是18的乘法算式,得到18的因数有1,2,3,6,9,18;第二种方法,列出被除数是18的除法算式,得到18的因数有1,2,3,6,9,18。

  (3)讨论:无论是乘法算式还是除法算式,在思考时都要注意什么?(要从最小的数找起,都是非0的自然数)

  (4)书写:在书写一个数的因数时要注意什么?(要注意一头一尾地成对写因数,这样做不容易漏写)

  (5)介绍集合图:18的因数也可以像这样表示,如图:18的因数

  我们称它为集合图,这就是用集合图表示因数的方法。

  2.练习。

  教材7页2题(1)。

  《因数和倍数》公开课教案 篇3

  教学内容:

  苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30~32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练,第35页练习五第1~4题。

  教学目标:

  1.使学生认识倍数和因数,能判断两个自然数间的因数和倍数关系;学会找一个数的因数和倍数的方法,能按顺序找出100以内自然数的所有因数,10以内自然数的所有倍数;了解一个数的因数、倍数的特点。

  2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体会数学知识、方法的内在联系,能有条理地展开思考,培养观察、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维能力,发展数感。

  3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动,获得解决问题的成功感受,树立学好数学的信心,养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

  教学重点:

  认识因数和倍数。

  教学难点:

  求一个数的因数、倍数的方法。

  教学准备:

  小黑板、准备12个同样大的正方形学具。

  教学过程:

  一、操作引入,认识意义

  1.操作交流。

  引导:你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来。 学生操作,用算式表示,教师巡视。

  交流:你有哪些拼法?请你说一说,并交流你表示的算式。

  结合学生交流,呈现不同拼法,分别板书出积是12的三道乘法算式(包括可以板书除法算式)。

  2.认识意义。

  (1)说明:我们先看43=12。根据43-12,我们就可以说:4和3都是12的因数;反过来,12是4的倍数,也是3的倍数。

  (2)启发:现在让你看另外两个算式,你能说一说哪个是哪个的因数,哪个是哪个的倍数吗?同桌互相说说看。

  (3) 小结:从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容:因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是O的自然数。

  《因数和倍数》公开课教案 篇4

  教学内容:

  义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1(教材第13页)及练习二的第2题,第四题的前部分。

  教材分析:

  本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上,在教师的引导下,让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时,通过多种形式的训练,使学生能熟练找全一个数的因数。另外,通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数,一方面给学生渗透集合思想,更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

  教学目标:

  1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点,并能熟练找全一个数的因数;

  2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

  教学重点:

  探究求一个数的因数的方法及规律特点。

  教学难点:

  用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

  教具准备:

  投影仪、小黑板、卡片

  教学课时:一课时

  教学设想:

  运用尝试教学法,从学生已有的知识经验出发,通过教师引导、学生自学例1,自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法,并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

  教学过程:

  一、复习旧知

  师:同学们,前面学习了因数和倍数的概念,老师很想考考你们学得怎么样,可以吗?

  生:(预设)可以!

  师:出示小黑板。

  1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

  21和7 2×7=14 30÷6=5

  2、判断。

  (1)12是倍数,2是因数。 ( )

  (2)1是14的因数,14是1的倍数。 ( )

  (3)因为6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因数,3是6和0.5的倍数。( )

  教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励,同时进入新课教学:……

  二、新课教学

  过程一:尝试训练。

  (一)出示问题

  师:同学们,老师有一个新问题,想请大家帮助解决,行吗?

  生:行!(预设)

  尝试题:14的因数有哪几个?

  (二)学生解决问题,教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

  (三)信息反馈。

  板书:

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因数有:1,2,7,14

  过程二:自学课本(P13例1)。

  (一)学生自学例1。

  教师提出自学要求(投影):

  1、18有哪些因数?

  2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的?他们找完了吗?如果没有,请帮助他们完成。

  3、你还有别的找法吗?请试一试,并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

  (二)信息反馈

  1、反馈自学要求情况;

  板书:

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因数有1,2,3,6,9,18。

  还可以这样表示: 18的因数

  2、知识对比,探索发现规律。

  (1)师:同学们,根据求14和18的因数时获得的体验,再思考下面问题:

  投影出示问题:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)学生思考,教师适时引导。

  (3)同桌交流思考结果。

  (4)师生互动。总结方法、点出课题。

  求一个数的因数的方法:用乘法计算或除法计算(整除)

  过程三:尝试练习

  (一)用小黑板出示练习题

  1、找出30的因数有哪些?36的因数有哪些?

  2、结合14、18、30、36的因数个数,请你谈谈一个数的因数有什么特点?〖提示:一个数的最小因数是( ),的因数是( )。〗

  (二)信息反馈:师生互动总结特点。

  板书:

  一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1,的因数是它本身。

  三、课堂作业

  练习二第2题和第4题前半部分。

  四、课堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一个因数的数是谁?

  五、课堂小结

  师:今天你学会了求一个数的因数的方法吗?你知道一个数的因数特点吗?

  生:……

  板书设计:

  求一个数的因数的方法

  1×14

  14 2×7 方法:用乘法计算或除法计算(整除)

  14÷2

  14的因数有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因数有:1,2,3,6,9,18 特点:一个数的因数的个数是有限的。

  还可以表示为:

  它的最小因数是1,的因数是它本身。

  《因数和倍数》公开课教案 篇5

  教学目标:

  1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义;

  2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法;

  3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,感知因数和倍数的依存关系,进一步体会数学知识之间的内在联系。

  教学重点:

  理解因数和倍数的含义。

  教学难点:

  自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

  教学过程:

  一、课前谈话:(略)

  二、新课引入:

  1.师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你每次用这12个正方形拼成一个长方形,注意你不同的摆法?(每排摆几个?摆了几排?)看谁的方法多?速度快?会用算式表示你的摆法吗?

  学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流:

  如:每排摆了几个,摆了几排?你会用算式表示吗?

  师:12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形,可以用乘法算式或除法算式来表示,千万别小看这些算式,今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。(屏幕出示)

  43=12,

  师:在这个算式中,你认为4、3、12有什么关系呢?

  我们一起来读一读:

  因为:43=12,

  所以:12是4的倍数,12也是3的倍数,

  4是12的因数,3也是12的因数,

  读读看,能读懂吗?

  继续出示:因为:62=12 ,所以

  因为:121=12 ,所以

  谁也来出个乘法算式说一说。(略)

  三、探索研究:

  1.师:我们刚才初步认识了因数和倍数,下面要进一步来研究因数和倍数。(出示课题:因数 倍数)

  屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?

  4、5、18、20、36

  师:老师在听的时候发现4、18都是36的因数,你也发现了吗?

  师:4、18、都是36的因数。

  师:36的因数只有这2个吗?

  师:看来要找出36的一个因数并不难,难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来(既不重复又不遗漏)?请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,也可以独立完成,找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

  学生填写时师巡视搜集作业。

  2.交流作业。(略)

  板书:36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36。

  师:通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?试一个。

  15的因数有 再试一个:

  16的因数有

  观察36、15、16的所有因数,你有什么发现吗?

  边交流边板书:

  个数 最小 最大

  因数 1 它本身

  倍数

  3.师:找一个数的因数掌握的不错,会找一个数的倍数吗?

  3的`倍数:(找不完怎么办?) 有小巧门吗? (略)

  板书:3的倍数:3、6、9、12、15

  找出7的倍数:7、14、21、28、35

  交流方法。在找一个数倍数时发现:板书:

  个数 最小 最大

  因数 有限的 1 它本身

  倍数 无限的 它本身 (没有的)

  30以内5的倍数:(注意反馈)5、10、15、20、25、30

  4.判断:(下面的说法是不是正确?)

  ⑴ 12是4的倍数,12也是6的倍数。

  ⑵ 8是16的因数,8又是4的倍数。

  ⑶ 1没有因数。

  ⑷ 5是倍数。

  小结:倍数或因数都是指两个数之间的关系,不能单独说

  我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。

  板书完整: 不是0的自然数

  四、实践应用

  师:因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

  1.春游。

  乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?

  24个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整。2.做操。

  表中的排数和每排人数与24都有怎样的关系?反馈:表中的应付元数都有什么共同特点?(都是4的倍数)

  排数是24的因数。每排的人数呢?(也都是24的因数。为什么?)

  3.存钱。

  有一位青年志愿者要省下30元生活费,买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数,请问有几种存法?

  (30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30)

  师:看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

  五、课堂小结。

  刚才我们一起研究、认识了倍数和因数,你学得怎样?

  《因数和倍数》公开课教案 篇6

  教学目标:

  1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。

  2、根据具体的问题情景,能正确确定某个非零自然数的所有因数。

  3、使学生体味数学的趣味性,激发学生对数学的探究热情。

  教学重点:

  理解倍数和因数之间的关系是相互依存的,能正确求一个数的倍数和因数。

  教学难点:

  能正确有序求一个数的倍数和因数。

  教学过程:

  一、迁移引入

  师:同学们,在我们的日常生活中,人与人之间存在着许多相互依存的关系,如:丁爸是丁丁的爸爸,丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥,丁丁是丁哥的弟弟??。其实在我们的数学王国里,数与数之间也存在着这种相互依存的关系,请看大屏幕,认识这些数吗?(课件出示:0,1,2,3,4,5)

  生:自然数。

  (课件去“0”)

  师:去0后这又是些什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系,

  板书:因数和倍数

  (研究范围:非零自然数中)

  二、探究新知

  (一)找一个数的因数

  1、(课件出示例1情境图)

  师:请看大屏幕,这是36人列队操练,每排人数要一样多,可以怎样排列?同学们可以先同桌讨论,作好记录,再汇报。(引导生说:可以站几排,每排站几个。)

  根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢?

  板书:1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

  师:在4×9=36这个算式中,4和9叫什么?(因数)36是?(积),这是我们以前学的乘法各部分名称。其实,在整数乘法中,因数和积之间还存在一种相互依存的关系,也就是说4是36的因数,36是4的倍数。,同样,在这个算式中,我们还可以说9是36的?(因数),36是9的?(倍数)。

  2、谁能像老师这样,说一说3×12=36他们之间的关系。(先请一个学生站起来说一说)

  3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中(1×36=36 2×18=36 6×6=36)谁是谁的倍数,谁是谁的因数,开始。(师巡视,指导差生)然后指名说一说

  4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗?(师根据生的回答板书)

  我们现在就以36÷4=9为例,你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?(说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系)

  5、刚才同学们都说4是36的因数,那能单独说4是因数吗?(生发表意见)

  到底可以不可以这样说,请看大屏幕,(课件出示:4×9=362×2=4),请你说说4是倍数还是因数?(课件着重强调数字“4”)

  引导学生说:第一个式子中,4是36的因数,第二个式子中4是2的倍数。(课件出示结果)

  师:从刚才的回答中你明白了什么?(引导生知道:因数和倍数是相互依存的,不能单独存在)

  6、师:下面,请同学们看这个式子,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。(课件出示:4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6)

  生回答后,引导生知道:通过后三个算式使生进一步理解,倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的,他们的研究范围在非零自然数中。

  7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗?

  师;那么你知道怎样找一个数的所有因数呢?(同桌商讨后,指名回答,课件出示。)

  找一个数的所有因数时,可以先写出用这个数作积的所有乘法算式,或者写出用这个数作被除数的所有除法算式,再写出它的所有因数。注意,最好按照顺序从小到大来写,这样不容易遗漏。

  8、师:现在,我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗?打开练习本,快速的写出来,开始。(师巡视指导困难学生)

  写完后生汇报,并说出你是怎样找出它们的因数的,课件出示

  9、引导归纳概括一个数的因数的特点

  师:看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法,观察刚才我们找的这些数的因数,你有什么发现吗?(出示合作学习要求和目的)下面请小组合作,仔细观察、比较我们找出的这些数的因数,你从这几个例子中发现了什么?请把你的发现和小组的成员说一说,注意:当一个同学在说的时候,其他成员一定要认真听,不要打断别人的发言,开始。

  引导学生发现:一个非0自然数,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的

  (二)找一个数的倍数

  1、师:找了这么多数的因数,现在我们来找一个数的倍数,好不好?

  (课件出示例2)

  生写,师巡视。

  2、指明汇报后,并说出你是如何找一个数的倍数的?

  3、师:同学们,看来一个数的倍数真的是找不完啊,谁能说一说如何找一个数的倍数?

  归纳(出示找一个数的倍数的方法):找一个数的倍数从它本身开始,用非零自然数1,2,3···去乘,就可以得到。

  那请大家观察这些数的倍数,你又能发现什么呢?同桌两个先互相说一说,开始吧。

  生发言。

  4、引导学生发现:一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。(课件出示)

  三、回归课本

  师;同学们认识了倍数和因数,探索了因数和倍数的特点,并且能正确求一个数因数和倍数的,其实,这些这些知识就在课本125、126页,打开书本,看一看书上的老师是如何说的,并把需要填写的部分填写以下。

  四、学以致用(课件出示)

  刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识,现在一起来挑战几道题,看看你们是否真正的掌握了,好不好?

  五、小结:这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识,真让老师感到开心,在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

  六、作业:书本127页练习二十1、2、3题(课件出示)

  板书设计:

  因数和倍数

  (非零自然数中)

  1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

  2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

  3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

  4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

  6×6=36 36÷6=6

  36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36.

  《因数和倍数》公开课教案 篇7

  课题:因数和倍数

  教学目标:

  1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;

  2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;

  3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

  4、培养学生的观察能力。

  教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。

  教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。

  教学过程:

  一、引入新课。

  1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。

  2、师:看你能不能读懂下面的算式?

  出示:因为2×6=12

  所以2是12的因数,6也是12的因数;

  12是2的倍数,12也是6的倍数。

  3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?

  (指名生说一说)

  师:你有没有明白因数和倍数的关系了?

  那你还能找出12的其他因数吗?

  4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

  师:谁来出一个算式考考全班同学?

  5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数 倍数)

  齐读p12的注意。

  二、新授:

  (一)找因数:

  1、出示例1:18的因数有哪几个?

  从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?

  学生尝试完成:汇报

  (18的因数有: 1,2,3,6,9,18)

  师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)

  师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

  2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

  汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  师:你是怎么找的?

  举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

  仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

  看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

  4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如

  18的因数

  小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

  从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

  (二)找倍数:

  1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?

  汇报:2、4、6、8、10、16、……

  师:为什么找不完?

  你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

  2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

  汇报 3的倍数有:3,6,9,12

  师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

  改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)

  5的倍数有:5,10,15,20,……

  师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示

  2的倍数 3的倍数 5的倍数

  师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

  (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

  三、课堂小结:

  我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

  四、独立作业:

  完成练习二1~4题

  《因数和倍数》公开课教案 篇8

  一、教学内容

  1.因数和倍数

  2.2、5、3的倍数的特征

  3.质数和合数

  二、教学目标

  1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。

  2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。

  3.逐步培养学生的数学抽象能力。

  三、编排特点

  精简概念,减轻学生记忆负担。

  四、方面的调整:

  A.不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

  B.不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。

  C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。

  2.注意体现数学的抽象性。

  数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

  五、具体编排

  1.因数和倍数

  因数和倍数的概念

  过去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  现在:用=直接引出因数和倍数的概念。

  (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。

  (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。

  (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

  (4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

  (5)说明本单元的研究范围。

  注意以下几点:

  (1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

  (2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。

  (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

  (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

  例1(一个数的因数的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式),但应引导学生有序思考。

  (2)用集合圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。

  一个数的因数的特点

  (1)因数是其自身,最小因数是1。

  (2)因数个数有限。

  (3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。

  例2(一个数的倍数的求法)

  (1)求法:用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

  (2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。

  做一做

  与例1结合起来,提供了2、3、5的倍数,为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

  一个数的倍数的特点

  (1)最小倍数是其自身,没有的倍数。

  (2)因数个数无限。

  (3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。

  2.2、5、3的倍数的特征

  因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,而3的倍数涉及到各数位上的数字之和,较为复杂,因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

  2的倍数的特征

  (1)从生活情境“双号”引入。

  (2)观察2的倍数的个位数,总结出2的倍数的特征。

  (3)介绍奇数和偶数的概念。

  (4)可让学生随意找一些数进行验证,但不要求严格的证明。

  5的倍数的特征

  (1)编排方式与2的倍数的特征类似。

  (2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征,即10的倍数的特征。

  3的倍数的特征

  (1)强调自主探索,让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

  (2)可任意选择一个数,用正面、反面的例子对结论进一步验证。

  (3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置,更深刻地理解3的倍数的特征。

  3.质数和合数

  质数和合数的概念

  (1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类:1、质数、合数。

  (2)可任出一个数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。

  例1(找100以内的质数)

  (1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断,也可用筛法。

  (2)把握教学要求:知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

  六、教学建议

  1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。

  从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

  2.要注意培养学生的抽象思维能力。

  《因数和倍数》公开课教案 篇9

  一、教学目标:

  1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法。

  2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

  3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。

  二、教学重、难点:

  1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系

  2.掌握找一个数的因数和倍数的方法

  三、准备教学:

  教学课件

  四、教学过程:

  (一)创设情境,引入新课

  人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是?

  (父子、母子、母女关系)我和你们的关系是?(师生关系)

  在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这节课,我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。

  (二)探究新知-理解因数和倍数的意义

  教学例1:

  1.观察算式的特点,进行分类。

  (1)仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?

  (2)交流学生的分类情况。(预设:学生会根据算式的计算结果分成两类)

  第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数,而商不是整数。

  2.明确因数和倍数的意义。

  (1)同学们,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。

  (2)在第一类算式中找一个算式,说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

  (3)强调一点:为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

  3.理解因数和倍数的依存关系。

  (1)独立完成教材第5页“做一做”。

  (2)我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢?表述时应该注意什么?

  4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

  (1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?

  课件出示:

  乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数;而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。

  (2)今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢?

  “倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整数。

  (3)交流汇报。

  (三)探究新知-找一个数的因数

  教学例2:

  1.探究找18的因数的方法。

  (1)18的因数有哪些?你是怎么找的?

  (2)交流方法。

  预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。

  因为18÷1=18,所以1和18是18的因数。

  因为18÷2=9,所以2和9是18的因数。

  因为18÷3=6,所以3和6是18的因数。

  方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。

  因为1×18=18,所以1和18是18的因数。

  因为2×9=18,所以2和9是18的因数。

  因为3×6=18,所以3和6是18的因数。

  2.明确18的因数的表示方法。

  (1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?

  (2)交流方法。

  预设:列举法,18的因数有:1,2,3,6,9,18。

  集合图的方法(如下图所示)。

  3.练习找一个数的因数。

  (1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?

  (2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?

  (四)探究新知-找一个数的倍数

  教学例3:

  1.探究找2的倍数的方法。

  (1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?

  (2)想方法:利用乘法算式找2的倍数。

  因为2×1=2,所以2是2的倍数。

  因为2×2=4,所以4是2的倍数。

  因为2×3=6,所以6是2的倍数。……

  (3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?

  (4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、集合图的方法)

  2.练习找一个数的倍数。

  你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?

  (五)我的发现-因数与倍数的特征

  举例子,找规律,勾画知识点,读一读。

  预设:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

  (六)智慧乐园

  1.在练习本上完成下列填空题。(独立完成后,师订正答案)

  一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。

  一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).

  一个数既是12的因数,又是12的倍数,这个数是()。

  2.在练习本上完成下列判断题。(独立完成后,师订正答案)

  (1)在算式6×4=24中,6是因数,24是倍数。()

  (2)15的倍数一定大于15。()

  (3)1是除0以外所有自然数的因数。()

  (4)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。()

  (5)34的最小倍数是34;34的最小因数是17。()

  (6)1.2是3的倍数。()

  (七)全课总结,交流收获

  这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?

  (八)布置作业

  完成课时练第3、4页,提交家校本。

  《因数和倍数》公开课教案 篇10

  教学内容:

  《因数与倍数认识》第5页。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  1、互为关系的辨析(以人与人之间的关系,如你和爸爸、妈妈的关系,你和老师之间的关系,存在这些关系的双方互相的关系表示为例,辨析互为关系)

  2、小结互为关系,引入课题。(板书课题:因数与倍数)

  二、探究新知

  (一)认识因数与倍数

  1、回顾学过学过的几类数(自然数,小数,分数)

  2、揭示因数与倍数的研究范围,(现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。)

  3、整除算式的辨别(给下面算式分类,并描述算式的特征)(出示课本P5例1)

  4、学生自我分类,小组讨论分类结果,完善分类。

  5、辨析整除的意义,自学了解因数、倍数的意义,组内交流自学成果,议一议,辨明因数与倍数。

  6、全班交流,选择分类后的算式,说说什么是因数和倍数?说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

  7、当堂训练

  (1)完成课本P5下面的“做一做”(独立说、组内互相说、全班交流说)

  (2)判断:课本P7 T5(1)

  (二)因数和倍数的求法

  1、自学课本P6例2和例3,初步了解因数与倍数的求法。

  2、组内讨论因数与倍数的求法,一个数的因数与倍数的个数、一个数的最小的因数和最大的因数、一个数最小的倍数和最大的倍数。 3、全班交流上面组内交流的知识点,适时辅导,各自完善。

  4、当堂训练

  (1)完成练习二T1(独立练习、组内交流完善、选择性全班交流)

  (2)完成练习二T5(独立判断、组内交流完善、全班交流)

  三、总结与分享

  与老师和同学分享你的收获与感悟。

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