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八年级上册数学第五章位置的确定的复习教案

时间:2020-06-17 10:57:50 教案 我要投稿

八年级上册数学第五章位置的确定的复习教案

  一、知识点:

八年级上册数学第五章位置的确定的复习教案

  1.坐标(x,y)与点的对应关系

  有序数对:有顺序的两个数x与y组成的数对,记作(x,y);

  注意:x、y的先后顺序对位置的影响。

  2.平面直角坐标系:

  (1)、构成坐标系的各种名称:四个象限和两条坐标轴

  (2)、各种特殊点的坐标特点:坐标轴上的点至少有一个坐标

  为0;X轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点

  的坐标为(0,0)。

  3.坐标(x,y)的几何意义

  平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带,坐标(x,y)有某

  几何意义,如点A(-3,2)它到x轴、y轴、原点的距离分别是︱x︱

  =︱2︱=2,︱y︱=︱-3︱=3,OA = 。

  4.注意各象限内点的坐标的符号

  点P(x,y)在第一象限内,则x0,y0,反之亦然.

  点P(x,y)在第二象限内,则x0,y0,反之亦然.

  点P(x,y)在第三象限内,则x0,y0,反之亦然.

  点P(x,y)在第四象限内,则x0,y0,反之亦然.

  5.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:

  平行于x轴(或横轴)的直线上的点的这 纵 坐标相同;

  平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的 横 坐标相同。

  6.各象限的角平分线上的点的坐标特点:

  第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 相同 ;

  第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 互为相反数 。

  7.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:

  关于x轴对称的点的横坐标 相同 ,纵坐标 互为相反数

  关于y轴对称的点的纵坐标 相同 ,横坐标 互为相反数

  关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 互为相反数

  8.特殊位置点的特殊坐标:

  坐标轴上点P(x,y) 连线平行于坐标轴的点 点P(x,y)在各象限的坐标特点

  X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

  (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标 相同

  横坐标 不同 横坐标 相同

  纵坐标 不同

  9.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:

  (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;

  (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;

  (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

  10.用坐标表示平移:见下图

  二、典型训练:

  1.位置的确定

  1、如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示.纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为 _____.

  2、如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,﹣3)上,相位于点(3,﹣3)上,则炮位于点( )

  A、(﹣1,1) B、(﹣l,2) C、(﹣2,0) D、(﹣2,2)

  2.平面直角坐标系内的点的特点: 一)确定字母取值范围:

  1、点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为( )

  A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

  2、若点M(1, )在第四象限内,则 的取值范围是 .

  3、已知点P(x,y+1)在第二象限,则点Q(﹣x+2,2y+3)在第 象限.

  二)确定点的坐标:

  1、点 在第二象限内, 到 轴的距离是4,到 轴的距离是3,那么点 的坐标为( )

  A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)

  2、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )

  A、(3,3) B、(﹣3,3) C、(﹣3,﹣3) D、(3,﹣3)

  3、在x轴上与点(0,﹣2)距离是4个单位长度的点有 .

  4、若点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上,则a= .

  三)确定对称点的坐标:

  1、P(﹣1,2)关于x轴对称的点是 ,关于y轴对称的点是 ,关于原点对称的点是 .

  2、已知点 关于 轴的对称点为 ,则 的值是( )

  A. B. C. D.

  3、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,

  得到点A,则点A和点A的关系是( )

  A、关于x轴对称 B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

  C、关于原点对称 D、关于y轴对称

  3.与平移有关的问题

  1、通过平移把点A(2,﹣3)移到点A(4,﹣2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标是 .

  2、如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位,再向上平移3个单位得ABCD.

  (1)画出平面直角坐标系;

  (2)画出平移后的小船ABCD,

  写出A,B,C,D各点的坐标.

  3、在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )

  A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

  4.建立直角坐标系

  1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,用坐标表示下列景点的位置.①动物园 ,②烈士陵园 .

  2、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4 个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为 (结果保留根号).

  3、如图,△AOB是边长为5的等边三角形,则A,B两点的坐标分别是A ,B .

  5.创新题: 一)规律探索型:

  1、如图2,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、.则点A2015的坐标为________.

  二)阅读理解型:

  1、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:

  整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P的个数

  1 (0,1)(1,0) 2

  2 (0,2)(1,1),(2,0) 3

  3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4

  根据上表中的规律,回答下列问题:

  (1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.

  (2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.

  (3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置.

  三、易错题:

  1、 已知点P(4,a)到横轴的距离是3,则点P的坐标是_____.

  2、 已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的`距离等于5,则点P的坐标是_____.

  3、 已知点P(m,2m-1)在x轴上,则P点的坐标是_______.

  4、如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 (2,8),(11,6),(14,0),(0,0)。

  (1)确定这个四边形的面积;

  (2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

  四、提高题:

  1、在平面直角坐标系中,点(-2,4)所在的象限是( )

  A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

  2、若a0,则点P(-a,2)应在 ( )

  A.第象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内

  3、已知 ,则点 在第______象限.

  4、若 +(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为______.

  5、点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是 . 已知点A和点B(a,-b)关于y轴对称,求点A关于原点的对称点C的坐标___________.

  6、已知点 A(3a-1,2-b),B(2a-4,2b+5).

  若A与B关于x轴对称,则a=________,b=_______;若A与B关于y轴对称,则a=________,b=_______;

  若A与B关于原点对称,则a=________,b=_______.

  7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标,写成(-n,-m),则P点和Q点的位置关系是_________.

  8、点P(x,y)在第四象限内,且|x|=2,|y| =5,P点关于原点的对称点的坐标是_______.

  9、以点(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.

  10、点P( , )到x轴的距离为________,到y轴的距离为_________。

  11、点P(m,-n)与两坐标轴的距离___________________________________________________。

  12、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4,则P点坐标为__________________________.

  13、点P在第二象限,若该点到x轴的距离为,到y轴的距离为1,则点P的坐标是( )

  A.( 1, ) B.( ,1) C.( , ) D.(1, )

  14、点A(4,y)和点B(x, ),过A,B两点的直线平行x轴,且 ,则 ______, ______.

  15、已知等边三角形ABC的边长是4,以AB边所在的直线为x轴,AB边的中点为原点,建立直角坐标系,则顶点C的坐标为________________.

  16、通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标是_____________.

  17、如图11,若将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到△ABC,则A点的对应点A的坐标是( )

  A.(-3,-2) B.(2,2) C.(3,0) D.(2,1)

  18、平面直角坐标系 内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在( ).

  A.原点 B. x轴上 C.y 轴上 D.坐标轴上

  19、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0),则点C的坐标为______,△ABC的面积为______.

  20、(1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?

  (2)将下图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?

  (3)将下图中的各个点的横坐标都乘以-2,纵坐标都乘以-2,与原图案相比,所得图案有什么变化?

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