人教版七年级数学直线平行的条件2教师教案
七年级数学直线平行的条件2
教学目标
1。经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2。经历分析题意，说理过程，能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理。
重点、难点
重点：直线平行的条件的应用。
难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点。
教学过程
一、画图实践活动
1。回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的， 其中直尺和三角尺的作用是什么？
师生交流后得出：直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角1， 确定第三条直线即截线的位置，移动三角尺再形成一个与1相等的同位角2。
2。教师提出问题：学习了平行线后，大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗？
学生思考、小组交流，教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、 定义。如果学生没有想到的，教师可按课本P36李强、张明、王玲同学的做法，组织学生分析做法要点和合理性，正确性。
对于李强画法，教师使学生明白，画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定1的大小，其次点P为顶点，作与1相等的同位角2，从而画出过点P的直线c， 根据平行判定1，可知c∥a。
对于张明做法，学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS， 由于长方形的对边平行，从而b∥a。
对于王玲做法，学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b， 第二次折纸是过点P作直线b的垂线c，至于a∥c的理由在例题讲解中说明。
3。教师再提出问题：你还有其他方法吗？动手试一试与同学们交流一下。
教师发现学生新的'做法，组织学生交流，并归纳新的方法主要是：
（1）用尺规画过点P的与1相等的内错角3，达到作c∥a；
（2）再尺规画有别于李强的其他对同位角，达到作c∥a；
（3）用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条，达到作c∥a。
在解释学生做法的合理性时，要求学生能利用同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行去说明。
二、例题讲解
例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
教师：这个问题的研究，就是回答了王玲折线方法的合理性。
首先王玲对折直线a，使折线过点P，于是把一个平角分成两个相等的1、2， 因为2=180，所以2=90。
其次王玲再对折折线b，使折线c过点P，很显然3=90。
由垂直定义，可知ab，cb。
以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起。至于要判定两条直线是否平行，先考虑学过哪些判定平行线的方法，题中的条件与某种判定方法的条件是否相同？
学生先口述判断与理由，教师纠正。并规范板书两步推理过程：
如课本P17图5。2—10。
因为ba，所以2=90，从而b∥c。
教师说明：这个道理过程有两个因为所以 。 第一个因为所以是根据垂直定义，第二个只写出所以的内容b∥c，中间省略一个因为的内容，这个内容就是第一个所以中的2。这样处理是使说理表达更简练， 第二个因为、所以是根据同位角相等，两直线平行。
例题讲解后，师提问：你还能利用其他方法说明b∥c吗？
教师鼓励学生模仿课本方法用图（1）内错角相等的方法写出理由，用图（2） 同旁内角互补的方法写出理由。
（1） （2）如果2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图（3）， 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由：
如图（3），
因为ab，ca，所以1=902=90。因为1=90，从而b∥c（同位角相等，两直线平行）。 （3）
三、巩固练习
1。课本P18思考，教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由。
2。已知：如图，直线a、b被直线c所截，且2=180，那么直线a与b平行吗？ 为什么？
四、作业
1。课本作业P19。5，6，8，9，10，12。
2。补充作业：
一、填空题。
1。如图，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上一点。
（1）若1，则可判断_______∥_______，因为________。
（2）若_________，则可判断AG∥BC，因为_________。
（3）若________=180，则可判断CD∥AB，因为____________。
（第1题） （第2题）
2。如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角ABC=72，则另一个拐角BCD=_______时，这个管道符合要求。
二、选择题。
1。如图，下列判断不正确的是（ ）
A。因为4，所以DE∥AB
B。因为3，所以AB∥EC
C。因为A，所以AB∥DE
D。因为ADE+BED=180，所以AD∥BE
2。如图，直线AB、CD被直线EF所截，使2，则（ ）
A。4 B。4
C。3 D。4
二、解答题。
1。你能用一张不规则的纸（比如，如图1所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。
2。已知，如图2，点B在AC上，BDBE，C=90，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由。
答案：
一、
1。（1）CD∥AB， 同位角相等，两直线平行 （2）C，内错角相等， 两直线平行 （2）EFB，同旁内角互补，两直线平行
2。108
二、
1。C
2。D
三、
1。把四边形纸某条边分两次折叠，那么两条折线是两条平行线；如果要求折出两条平行线分别过某两点，那么首先过这两点折出一条直线L，然后分别过这两点两次折叠直线L， 则所折出的线就是所求的平行线
2。平行 提求：第一种先说理C， 第二种说明DBC与C互补。
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