《比例尺》教案
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙问题导入
1．课件出示问题。
南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)
2．导入。
1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。
⊙回顾与整理
1．比例尺的计算公式。
图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。
2．求一幅图的'比例尺，通常需要注意什么？
(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。
(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
3．比例尺的表现形式。
(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。
(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如
)。这种比例尺叫做线段比例尺。
4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？
例如：
表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。
5．根据比例尺求图上距离或实际距离。
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
在比例尺为
的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。
分析 本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。
先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。
解答 方法一 因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。
15÷＝7500000(cm)＝75(km)
方法二 因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。
15×5＝75(km)
方法三 因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例解答。
解：设甲、乙两地实际相距x cm。
＝
x＝7500000
7500000 cm＝75 km
⊙探究活动
1．课件出示探究题。
在比例尺为的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？
2．小组合作，讨论解法。
3．汇报解题思路和解题过程。
预设
生1：要想求出草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。
4÷＝20000(cm)
20000 cm＝200 m
200×4＝800(m)
生2：要想求出草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。
4×4÷＝80000(cm2)
80000 cm2＝8 m2
生3：要想求出草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。
4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)
4．观察比较。
同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？
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