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余弦定理说课稿

时间:2017-12-03 教案 我要投稿

余弦定理说课稿

  一、说教材

余弦定理说课稿

  (一)教材地位与作用

  《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容,前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换,为后面学习三角函数奠定了基础,因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理,它将三角形的边和角有机地联系起来,实现了“边”与“角”的互化,从而使“三角”与“几何”产生联系,为求与三角形有关的量提供了理论依据,同时也为判断三角形形状,证明三角形中的有关等式提供了重要依据。

  (二)教学目标

  根据上述教材内容分析以及新课程标准,考虑到学生已有的认知结构,心理特征及原有知识水平,我将本课的教学目标定为:

  ⒈知识与技能:

  掌握余弦定理的内容及公式;能初步运用余弦定理解决一些斜三角形

  ⒉过程与方法:

  在探究学习的过程中,认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题,帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。

  ⒊情感、态度与价值观:

  培养学生的探索精神和创新意识;在运用余弦定理的过程中,让学生逐步养成实事求是,扎实严谨的科学态度,学习用数学的思维方式解决问题,认识世界;通过本节的'运用实践,体会数学的科学价值,应用价值;

  (三)本节课的重难点

  教学重点是:运用余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问题,运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。

  教学难点是:灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。

  教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。

  下面为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:

  二、说学情

  从知识层面上看,高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程;从能力层面上看,学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能;从情感层面上看,学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性,但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。

  三、说教法和学法

  贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题,解决问题。

  四、说教学过程

  下面为了完成教学目标,解决教学重点,突破教学难点,课堂教学我准备按以下五个环节展开:

  环节⒈复习引入

  由于本节课是余弦定理的第一课时,因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容,采用提问的方式,找同学回答余弦定理的内容及公式,并且让学生回想公式推导的思路和方法,这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况,二来也为新课作准备。

  环节⒉应用举例

  在本环节中,我将给出两道典型例题

  如图所示,△abc的顶点为a(6,5),b(-2,8)和c(4,1),求(精确到)。

  已知三点a(1,3),b(-2,2),c(0,-3),求△abc各内角的大小。

  通过利用余弦定理解斜三角形的思想,来对这两道例题进行分析和讲解;本环节的目的在于通过典型例题的解答,巩固学生所学的知识,进一步深化对于余弦定理的认识和理解,提高学生的理解能力和解题计算能力。

  环节⒊练习反馈

  练习b组题,1、2、3;习题1-1a组,1、2、3

  在本环节中,我将找学生到黑板做题,期间巡视下面同学的做题情况,加以纠正和讲解;通过解决书后练习题,巩固学生当堂所学知识,同时教师也可以及时了解学生的掌握情况,以便及时调整自己的教学步调。

  环节⒋归纳小结

  在本环节中,我将采用师生共同总结-交流-完善的方式,首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题,再由师生共同完善,总结出余弦定理可以解决的两类问题:⑴已知三边,求各角;⑵已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结;让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。

  环节⒌课后作业

  必做题:习题1-1a组,6、7;习题1-1b组,2、3、4、5

  选做题:习题1-1b组7,8,9.

  基于因材施教的原则,在根据不同层次的学生情况,把作业分为必做题和选做题,必做题要求所有学生全部完成,选做题要求学有余力的学生完成,使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识,培养学生的自主探究能力。

  五、说板书

  在本节课中我将采用提纲式的板书设计,因为提纲式-条理清楚、从属关系分明,给人以清晰完整的印象,便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。