2017年七年级数学下册期末考试试卷
面临2017年七年级数学期末考试，你是否感觉到了压力，有压力才会有动力做习题。以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级数学下册期末考试试卷，希望对大家有帮助!
2017年七年级数学下册期末考试试题
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.|﹣2|的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是( )
A.m<0 B.m>1 C.n>﹣1 D.n<﹣1
3.若a<0，则下列结论不正确的是( )
A.a2=(﹣a)2 B.a3=(﹣a)3 C.a2=|a|2 D.a3=﹣|a|3
4.七年级(1)班有x人，七年级(2)班人数比七年级(1)班的 多1人，则七年级(2)班的人数是( )
A. x+1 B. C. x﹣1 D. (x﹣1)
5.下列各组式子中，为同类项的是( )
A.5x2y 与﹣2xy2 B.4x与4x2
C.﹣3xy与 yx D.6x3y4与﹣6x3z4
6.下列去括号错误的是( )
A.3a2﹣(2a﹣b+5c)=3a2﹣2a+b﹣5c
B.5x2+(﹣2x+y)﹣(3z﹣a)=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C.2m2﹣3(m﹣1)=2m2﹣3m﹣1
D.﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2
7.下列各式中，是一元一次方程的是( )
A.4x+3 B. =2 C.2x+y=5 D.3x=2x﹣1
8.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少?设规定时间为x小时，则可列方程为( )
A.38x﹣15=42x+5 B.38x+15=42x﹣5 C.42x+38x=15+5 D.42x﹣38x=15﹣5
9.若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是( )
A.90° B.180° C.270° D.不能确定
10.如图，若∠AOC=∠BOD，则有( )
A.∠1>∠2 B.∠1<∠2
C.∠1=∠2 D.∠1与∠2的大小不能确定
11.以下问题，不适合用全面调查的是( )
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解某校七年级学生的课外阅读时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
12.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )
A.10 B.50 C.10或50 D.无法确定
二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)
13.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 千米.
14.代数式 与3x2y是同类项，则a﹣b的值为 .
15.方程x+5= (x+3)的解是 .
16.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为 .
17.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °.
18.在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 .
三、计算题(共24分)
19.计算
①﹣32+1﹣(﹣2)3
②(﹣5)2÷[2 ﹣(﹣1+2 )]×0.4.
20.先化简，再求值：(﹣12x2﹣4xy)﹣2(5xy﹣8x2)，其中x=﹣1，y=0.4.
21.解方程
①3(x+1)=2(4x﹣1)
② ﹣ +5= .
四、几何题(6+8分)
22.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图.
(1)画射线AB，直线BC，线段AC;
(2)连接AD与BC相交于点E.
23.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数.
五、应用与提高(共28分，第24、25题各9分，第26题10分)
24.已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.
25.某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数.
(3)将图甲中的折线统计图补充完整.
26.甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米.
(1)两车同时背向而行，几小时后相距660千米?
(2)两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇?
2017年七年级数学下册期末考试试卷答案与解析
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.|﹣2|的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考点】绝对值;相反数.
【分析】相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
【解答】解：∵|﹣2|=2，
∴2的相反数是﹣2.
故选：B.
2.有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是( )
A.m<0 B.m>1 C.n>﹣1 D.n<﹣1
【考点】数轴.
【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.
【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m>0，故A错误;
B、﹣1由相反数得1在m的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m<1，故B错误;
C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n<﹣1，故C错误;
D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n<﹣1，故D正确;
故选：D.
3.若a<0，则下列结论不正确的是( )
A.a2=(﹣a)2 B.a3=(﹣a)3 C.a2=|a|2 D.a3=﹣|a|3
【考点】有理数的乘方;绝对值.
【分析】根据乘方的意义逐一判断即可得.
【解答】解：当a<0时，
A、a2=(﹣a)2，正确;
B、a3=﹣(﹣a)3，错误;
C、a2=|a|2，正确;
D、a3=﹣|a|3，正确;
故选：B.
4.七年级(1)班有x人，七年级(2)班人数比七年级(1)班的 多1人，则七年级(2)班的人数是( )
A. x+1 B. C. x﹣1 D. (x﹣1)
【考点】列代数式.
【分析】根据题意列出代数式进行解答.
【解答】解：七年级(2)班的人数是 ，
故选A
5.下列各组式子中，为同类项的是( )
A.5x2y 与﹣2xy2 B.4x与4x2
C.﹣3xy与 yx D.6x3y4与﹣6x3z4
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.
【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误;
B、相同字母的指数不相同，故B错误;
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确;
D、字母不同不是同类项，故D错误;
故选：C.
6.下列去括号错误的是( )
A.3a2﹣(2a﹣b+5c)=3a2﹣2a+b﹣5c
B.5x2+(﹣2x+y)﹣(3z﹣a)=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C.2m2﹣3(m﹣1)=2m2﹣3m﹣1
D.﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2
【考点】去括号与添括号.
【分析】依据去括号法则进行解答即可.
【解答】解：A、3a2﹣(2a﹣b+5c)=3a2﹣2a+b﹣5c，故A正确，与要求不符;
B、5x2+(﹣2x+y)﹣(3z﹣a)=5x2﹣2x+y﹣3z+a，故B正确，与要求不符;
C、2m2﹣3(m﹣1)=2m2﹣3m+1，故C错误，与要求相符;
D、﹣(2x﹣y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2 ，故D正确，与要求不符.
故选：C.
7.下列各式中，是一元一次方程的是( )
A.4x+3 B. =2 C.2x+y=5 D.3x=2x﹣1
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).
【解答】解：A、是多项式，故A错误;
B、是分式方程，故B错误;
C、是二元一次方程，故C错误;
D、是一元一次方程，故D正确;
故选：D.
8.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少?设规定时间为x小时，则可列方程为( )
A.38x﹣15=42x+5 B.38x+15=42x﹣5 C.42x+38x=15+5 D.42x﹣38x=15﹣5
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设规定时间为x小时，根据“每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个不能完成;若每小时生产42个，则可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可.
【解答】解：设规定时间为x小时，则
38x+15=42x﹣5.
故选B.
9.若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是( )
A.90° B.180° C.270° D.不能确定
【考点】余角和补角.
【分析】表示出∠α和∠β的补角之和，代入∠α+∠β=90°，可得出答案.
【解答】解：∠α和∠β的补角之和=+=360°﹣(∠α+∠β)，
∵∠α和∠β互为余角，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α和∠β的补角之和=360°﹣90°=270°.
故选C.
10.如图，若∠AOC=∠BOD，则有( )
A.∠1>∠2 B.∠1<∠2
C.∠1=∠2 D.∠1与∠2的大小不能确定
【考点】角的计算.
【分析】由条件结合角的和差可求得答案.
【解答】解：
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，
∴∠1=∠2，
故选C.
11.以下问题，不适合用全面调查的是( )
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解某校七年级学生的.课外阅读时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故A错误;
B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查，适合普查，故B错误;
C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故C错误;
D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D正确;
故选：D.
12.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )
A.10 B.50 C.10或50 D.无法确定
【考点】两点间的距离.
【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可.
【解答】解：(1)当C在线段AB延长线上时，如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM= AB=30，BN= BC=20;
∴MN=50.
(2)当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10;
所以MN=50或10，
故选C.
二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)
13.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 1.18×105 千米.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105.
故答案为：1.18×105.
14.代数式 与3x2y是同类项，则a﹣b的值为 2 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的概念得到关于a，b的方程组，从而求解.
【解答】解：根据题意，得
，
解得
，
则a﹣b=2.
故答案为2.
15.方程x+5= (x+3)的解是 x=﹣7 .
【考点】解一元一次方程.
【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，
解得：x=﹣7.
故答案为：x=﹣7
16.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为 11 .
【考点】代数式求值.
【分析】根据观察可知2x2+6x=2(x2+3x)，因为x2+3x﹣5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案.
【解答】解：依题意得，
x2+3x=7，
2x2+6x﹣3=2(x2+3x)﹣3=11.
17.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= 110 °.
【考点】角平分线的定义.
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数.
【解答】解：∵射线OC平分∠DOB.
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°﹣70°=110°，
故答案是：110.
18.在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20% .
【考点】扇形统计图.
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.
【解答】解：72°÷360°=20%，
则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为20%.
故答案为：20%.
三、计算题(共24分)
19.计算
①﹣32+1﹣(﹣2)3
②(﹣5)2÷[2 ﹣(﹣1+2 )]×0.4.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】①原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果;
②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：①原式=﹣9+1+8=0;
②原式=25÷(2 +1﹣2 )×0.4=25÷ × =25× × =8.
20.先化简，再求值：(﹣12x2﹣4xy)﹣2(5xy﹣8x2)，其中x=﹣1，y=0.4.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣12x2﹣4xy﹣10xy+16x2=4x2﹣14xy，
当x=﹣1，y=0.4时，原式=4+5.6=9.6.
21.解方程
①3(x+1)=2(4x﹣1)
② ﹣ +5= .
【考点】解一元一次方程.
【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：①去括号得：3x+3=8x﹣2，
移项合并得：﹣5x=﹣5，
解得：x=1;
②去分母得：3x﹣6x+6+60=2x+6，
移项合并得：﹣5x=﹣60，
解得：x=12.
四、几何题(6+8分)
22.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图.
(1)画射线AB，直线BC，线段AC;
(2)连接AD与BC相交于点E.
【考点】作图—基本作图.
【分析】(1)画射线AB，以A为端点向AB方向延长;画直线BC，连接BC并向两方无限延长;画线段AC，连接AB即可;
(2)连接各点，其交点即为点E.
【解答】解：画射线AB;
画直线BC;
画线段AC;
连接AD与BC相交于点E.
23.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可.
【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= ∠AOB= ×120°=60°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°.
五、应用与提高(共28分，第24、25题各9分，第26题10分)
24.已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.
【考点】整式的加减.
【分析】所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，
∴m2﹣n2=(m2﹣mn)+(mn﹣n2)=7+2=9;
m2﹣2mn+n2=(m2﹣mn)﹣(mn﹣n2)=7﹣2=5.
25.某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数.
(3)将图甲中的折线统计图补充完整.
【考点】折线统计图;扇形统计图.
【分析】(1)用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数;
(2)先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，再用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数;
(3)根据(2)中求出的B等级的人数，即可画出折线统计图.
【解答】解：(1)10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查;
(2)B等级的人数为：50﹣15﹣10﹣5=20(人)，
图乙中B等级所占圆心角的度数为：360°× =144°;
(3)补全图甲中的折线统计图：
26.甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米.
(1)两车同时背向而行，几小时后相距660千米?
(2)两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设x小时后相距660千米，等量关系为：慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米﹣408千米，列出方程求出x的值;
(2)设快车开出y小时后两车相遇，等量关系为：慢车(y+1)小时的路程+快车y小时的路程=408千米，列方程求出y的值.
【解答】解：(1)设x小时后，两车相距660千米.
根据题意，得72x+408+96x=660.
移项，得72x+96x=660﹣408
化简，得168x=252 所以 x=1.5
答：1.5小时后两车相距660千米.
(2)设快车开出后y小时两车相遇.
根据题意，得72+72y+96y=408
移项，得72x+96x=408﹣72
化简，得168x=336 所以 y=2
答：快车开出2小时后两车相遇.
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