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初一数学知识学期总结

时间:2021-11-23 20:19:06 初一 我要投稿
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初一数学知识学期总结

  数学帮助人们探求客观世界的规律,为人民交流信息提供了一种有效的手段。下面是小编为大家整理的初一数学知识学期总结的相关内容,希望对大家有用。

初一数学知识学期总结

  初一数学知识学期总结--数学实际问题与一元一次方程知识点总结

  (1)审题:认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系.

  (2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.

  (3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.

  (4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.

  (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,•是否符合实际,检验后写出答案.

  初一数学知识学期总结--去括号与去分母知识点

  【去括号】

  解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同,括号外的因数是正数时,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数时,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

  【去分母法则】

  根据等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等的性质,方程各项都乘所有分母的最小公倍数,从而约去分母,使方程的系数化成整数。去分母时要注意:

  (1)各项都要乘各分母的最小公倍数,不要漏乘没有分母的项;

  (2)如果分子是一个多项式,去分母时要将分子作为一个整体加上括号。

  初一数学知识学期总结--一元一次方程知识点

  1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

  2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

  3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件:

  (1)它是等式;

  (2)分母中不含有未知数;

  (3)未知数最高次项为1;

  (4)含未知数的项的系数不为0.

  4.等式的性质:

  等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。

  等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。

  等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。

  解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。

  5.合并同类项

  (1)依据:乘法分配律

  (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

  (3)合并时次数不变,只是系数相加减。

  6.移项

  (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。

  (2)依据:等式的性质

  (3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。

  7.一元一次方程解法的一般步骤:

  使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

  一般解法:

  (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

  (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

  (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号

  (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.

  8.同解方程

  如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。

  9.方程的同解原理:

  (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的`方程与原方程是同解方程。

  (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

  初一数学知识学期总结--合并同类项知识点

  合并同类项就是逆用乘法分配律

  把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(combiningliketerms)。

  如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?

  其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  条件:①字母相同;②相同字母的指数相同

  合并依据:乘法分配律


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