初一

轴对称现象初一数学上册知识点

时间:2022-12-05 14:16:37 初一 我要投稿

轴对称现象初一数学上册知识点

  在学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。掌握知识点是我们提高成绩的关键!下面是小编精心整理的轴对称现象初一数学上册知识点,仅供参考,大家一起来看看吧。

轴对称现象初一数学上册知识点

  轴对称现象初一数学上册知识点1

  1、定义

  在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,并且对称轴用点画线表示;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

  2、举例

  例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对 称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。

  要特别注意的是线段,它有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

  3、性质

  1.对称轴是一条直线。

  2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

  3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

  4.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

  5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

  6.图形对称。

  定理

  定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形。

  定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

  定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。

  定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  生活作用

  1、为了美观,比如天安门,对称就显的美观漂亮;

  2、保持平衡,比如飞机的两翼;

  3、特殊工作的需要,比如五角星,剪纸

  轴对称现象初一数学上册知识点2

  一、轴对称图形

  1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

  3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

  4.轴对称与轴对称图形的性质

  ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

  ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  ⑤两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。

  二、线段的垂直平分线

  1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

  2.性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

  3.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

  三、用坐标表示轴对称小结:

  1.在平面直角坐标系中

  ①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;

  ②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;

  ③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;

  ④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系;

  ⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标

  点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)_____.

  点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为___(-x,y)___.

  2.三角形三条边的'垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等

  四、(等腰三角形)知识点回顾

  1.等腰三角形的性质

  ①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

  ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

  理解:已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。

  2、等腰三角形的判定:

  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

  五、(等边三角形)知识点回顾

  1.等边三角形的性质:

  等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600。

  2、等边三角形的判定:

  ①三个角都相等的三角形是等边三角形。

  ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

  3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  轴对称现象初一数学上册知识点3

  1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条只限对折,对折后直线两侧的部分完全重合,这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。

  2、轴对称图形的特征:对折后,对称轴两侧能够完全重合。

  3、画简单轴对称图形的方法:

  (1)、找出已知图形的几个关键点;

  (2)、然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

  (3)、最后按照已知图形的形状顺序连接个对称点,就画出了所有图形的另一半。

  4、判断一个图形是否是轴对称图形的方法:可以利用轴对称图形的意义进行判断,即把这个图形沿某条直线对折,看折痕两侧的图形能否完全重合,能够重合的图形就是轴对称图形,不能完全重合的图形就不和轴对称图形。

  轴对称现象初一数学上册知识点4

  1、轴对称图形:

  一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。

  这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

  2、轴对称:

  两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

  这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

  3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:

  (1)区别。

  轴对称图形讨论的是"一个图形与一条直线的对称关系" ;轴对称讨论的是"两个图形与一条直线的对称关系"。

  (2)联系。

  把轴对称图形中"对称轴两旁的部分看作两个图形"便是轴对称;把轴对称的"两个图形看作一个整体"便是轴对称图形。

  希望上面对轴对称知识点总结内容,可以很好的帮助同学们对此知识的巩固学习,相信同学们会从中学习的很棒的吧。

【轴对称现象初一数学上册知识点】相关文章:

初一数学上册轴对称现象知识点归纳整理07-12

初一数学知识点:轴对称现象知识点07-25

初中数学轴对称知识点06-20

中考数学轴对称的知识点07-25

初二上册数学关于轴对称的知识点07-27

轴对称与轴对称图形九年级上册数学复习知识点归纳01-20

轴对称复习初一上册数学教案06-29

初二上册数学轴对称图形知识点归纳07-07

七年级上册数学关于《轴对称与轴对称图形》的知识点06-15