初三

初三数学上册同步练习题示例

时间:2021-06-27 10:04:54 初三 我要投稿

初三数学上册同步练习题示例

  一、选择题(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分,每小题4分)

初三数学上册同步练习题示例

  1. 已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P

  A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定

  2. 已知△ABC中,C=90,AC=6,BC=8, 则cosB的值是

  A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

  3.如图,△ABC中,点 M、N分别在两边AB、AC上,MN∥BC,则下列比例式中,不正确的是

  A . B .

  C. D.

  4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是

  A. B. C. D.

  5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm,O1O2= cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

  A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

  6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正确的是

  A. a0, c0 B. a0, c0

  C. a0, c0 D. a0, c0

  7.下列命题中,正确的是

  A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等

  C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

  8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则变换后的抛物线解析式是

  A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1

  C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确

  二、填空题(本题共16分, 每小题4分)

  9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比 _____ .

  10.在反比例函数y= 中,当x0时,y 随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________.

  11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛,规定三局两胜,则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.

  12.已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30,交点M恰好为AB的一个三等分点,则CD的长为 _________ cm.

  三、解答题(本题共30分, 每小题5分)

  13. 计算:cos245-2tan45+tan30- sin60.

  14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.

  15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的30减至25(如图所示),已知原楼梯坡面AB的长为12米,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据:sin250.42,cos250.91,tan250.47)

  16.已知:△ABC中,A是锐角,b、c分别是B、C的对边.

  求证:△ABC的面积S△ABC= bcsinA.

  17. 如图,△ABC内接于⊙O,弦AC交直径BD于点E,AGBD于点G,延长AG交BC于点F. 求证:AB2=BFBC.

  18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).

  (1)求 a 的值;

  (2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交,请求出交点坐标;

  (3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确)

  四、解答题(本题共20分, 每小题5分)

  19. 如图,在由小正方形组成的1210的网格中,点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.

  (1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;

  (2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合,画出平移后的图形;

  (3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90,画出旋转后的图形.

  20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子,其中 3枚是红色的,其余为黑色.

  (1)从口袋中随机摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是_______ ;

  (2)从口袋中一次摸出两枚棋子,求颜色不同的概率.(需写出列表或画树状图的过程)

  21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ,-1).

  (1)求函数y2的解析式;

  (2)在同一直角坐标系中,画出函数y1和y2的图象草图;

  (3)借助图象回答:当自变量x在什么范围内取值时,对于x的同一个值,都有y1

  22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片,为了利用这批材料,在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示),再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.

  (1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的.长;

  (2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?

  五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分,第25题8分)

  23.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N,在AC的延长线上取点P,使CBP= A.

  (1)判断直线BP与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

  (2)若⊙O的半径为1,tanCBP=0.5,求BC和BP的长.

  24. 已知:如图,正方形纸片ABCD的边长是4,点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合),沿直线MN折叠该纸片,点B恰好落在AD边上点E处.

  (1)设AE=x,四边形AMND的面积为 S,求 S关于x 的函数解析式,并指明该函数的定义域;

  (2)当AM为何值时,四边形AMND的面积最大?最大值是多少?

  (3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.

  25. 在直角坐标系xOy 中,已知某二次函数的图象经过A(-4,0)、B(0,-3),与x轴的正半轴相交于点C,若△AOB∽△BOC(相似比不为1).

  (1)求这个二次函数的解析式;

  (2)求△ABC的外接圆半径r;

  (3)在线段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点,且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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