初二

初二数学上册期末试卷

时间:2022-01-26 10:56:25 初二 我要投稿

初二数学上册期末试卷

  初二数学期末考试到了,没有付出,就没有收获,人只有上坡路才是最难走的,相信自己能成功,自己就一定能成功。以下是小编为你整理的初二数学上册期末试卷,希望对大家有帮助!

初二数学上册期末试卷

  一.选择题:(每小题4分,满分40分,请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内)

  1.在下列各数中,无理数是( )

  A.0 B. C. D.7

  【考点】无理数.

  【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

  【解答】解:A、0是整数,是有理数,选项错误;

  B、 是分数,是有理数,选项错误;

  C、 是无理数,选项错误;

  D、7是整数,是有理数,选项错误.

  故选C.

  【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

  2.若x>y,则下列不等式成立的是( )

  A.x﹣3y+5 C. < D.﹣2x>﹣2y

  【考点】不等式的性质.

  【分析】根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

  【解答】解:A、不等式的两边都减3,不等号的方向不变,故A错误;

  B、不等式的两边都加5,不等号的方向不变,故B正确;

  C、不等式的两边都除以3,不等号的方向不变,故C错误;

  D、不等式的两边都乘以﹣2,不等号的方向改变,故D错误;

  故选:B.

  【点评】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

  3.若等腰三角形底角为72°,则顶角为( )

  A.108° B.72° C.54° D.36°

  【考点】等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

  【专题】计算题.

  【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质,可以计算其顶角的度数.

  【解答】解:∵等腰三角形底角为72°

  ∴顶角=180°﹣(72°×2)=36°

  故选D.

  【点评】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算.

  4.当x=2015时,分式 的值是( )

  A. B. C. D.

  【考点】分式的化简求值.

  【专题】计算题;分式.

  【分析】原式约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

  【解答】解:原式= = ,

  当x=2015时,原式= .

  故选C

  【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  5.已知△ABC中,2(∠B+∠C)=3∠A,则∠A的度数是( )

  A.54° B.72° C.108° D.144°

  【考点】三角形内角和定理.

  【分析】根据三角形内角和定理和已知条件得出方程,解方程即可.

  【解答】解:∵2(∠B+∠C)=3∠A,∠A+∠B+∠C=180°,

  ∴2(180°﹣∠A)=3∠A,

  解得:∠A=72°.

  故选:B.

  【点评】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

  6.不等式组 的最小整数解是( )

  A.0 B.﹣1 C.1 D.2

  【考点】一元一次不等式组的整数解.

  【专题】计算题;一元一次不等式(组)及应用.

  【分析】求出不等式组的解集,确定出最小的整数解即可.

  【解答】解:不等式组整理得: ,

  解得:﹣<x≤4,< p="">

  则不等式组的最小整数解是0,

  故选A.

  【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

  7.已知关于x的方程 的解为x=1,则a等于( )

  A.0.5 B.2 C.﹣2 D.﹣0.5

  【考点】分式方程的解.

  【分析】根据方程的解的定义,把x=1代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程转化为含a的新方程,解此新方程可以求得a的值.

  【解答】解:把x=1代入方程 得:

  = ,

  解得:a=﹣0.5;

  经检验a=﹣0.5是原方程的解;

  故选D.

  【点评】此题考查了分式方程的解,关键是要掌握方程的解的定义,由已知解代入原方程得到新方程,然后再解答.

  8.若a=1+ ,b=1﹣ ,则代数式 的值为( )

  A.3 B.±3 C.5 D.9

  【考点】二次根式的化简求值.

  【分析】首先把所求的式子化成 的形式,然后代入数值计算即可.

  【解答】解:原式= = = =3.

  故选A.

  【点评】本题考查了二次根式的化简求值,正确对所求的式子进行变形是关键.

  二.填空题:(每小题3分,满分24分,请将答案填写在填空题的答题栏内)

  11.金园小区有一块长为18m,宽为8m的长方形草坪,计划在草坪面积不变的情况下,把它改造成正方形,则这个正方形的'边长是12m.

  【考点】算术平方根.

  【专题】计算题;实数.

  【分析】设这个正方形的边长是xm,根据题意列出方程,利用平方根定义开方即可得到结果.

  【解答】解:设这个正方形的边长是xm,

  根据题意得:x2=18×8=144,

  开方得:x=12(负值舍去),

  则这个正方形的边长是12m,

  故答案为:12

  【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.

  12.已知不等式2x+★>2的解集是x>﹣4,则“★”表示的数是10.

  【考点】不等式的解集.

  【分析】设“★”表示的数a,则不等式是2x+a>2,解不等式利用a表示出不等式的解集,则可以得到一个关于a的方程,求得a的值.

  【解答】解:设“★”表示的数a,则不等式是2x+a>2,

  移项,得2x>2﹣a,

  则x> .

  根据题意得: =﹣4,

  解得:a=10.

  故答案是:10.

  【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法,解答此题的关键是掌握不等式的性质,在不等式两边同加或同减一个数或式子,不等号的方向不变,在不等式两边同乘或同除一个正数或式子,不等号的方向不变在不等式两边同乘或同除一个负数或式子,不等号的方向改变.

  13.一个工程队计划用6天完成300土方的工程,实际上第一天就完成了60方土,因进度需要,剩下的工程所用的时间不能超过3天,那么以后几天平均至少要完成的土方数是80.

  【考点】一元一次不等式的应用.

  【分析】假设以后几天平均每天完成x土方,一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,那么该土方工程还剩300﹣60=240土方,利用剩下的工程所用的时间不能超过3天,则列不等式方程 ≤3,解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方.

  【解答】解:设以后几天平均每天完成x土方.

  由题意得:3x≥300﹣60

  解得:x≥80

  答:以后几天平均至少要完成的土方数是80土方.

  故答案为:80.

  【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,解本类工程问题,主要是找准正确的工程不等式(如本题 ≤3以天数做为基准列不等式).

  14.A、B两地相距60km,甲骑自行车从A地到B地,出发1h后,乙骑摩托车从A地到B地,且乙比甲早到3h,已知甲、乙的速度之比为1:3,则甲的速度是10km/h.

  【考点】分式方程的应用.

  【分析】本题的等量关系是路程=速度×时间,根据“甲骑自行车从A地出发到B地,出发1h后,乙骑摩托车从A地到B地,且乙比甲早到3h”可知:甲比乙多用了4小时,可根据此条件列出方程求解.

  【解答】解:设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为3xkm/h,

  依题意,有 +4,

  解这个方程,得x=10,

  经检验,x=10是原方程的解,

  当x=10时,3x=30.

  答:甲的速度为10km/h,乙的速度为30km/h.

  故答案为:10km/h

  【点评】此题考查分式方程的应用问题,列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.

  三.解答题:(请写出主要的推导过程)

  15.已知x= +1,y= ﹣1,求 的值.

  【考点】分式的化简求值;二次根式的化简求值.

  【分析】由条件可得x+y,x﹣y,xy的值,再把以上数值代入化简的结果即可.

  【解答】解:由题意得:x+y=2 ,x﹣y=2,xy=1,

  原式=

  =

  =

  =4 .

  【点评】本题考查了含有二次根式的分式化简求值,在其求值过程要注意:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值,在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

  16.已知:2x+y+7的立方根是3,16的算术平方根是2x﹣y,求:

  (1)x、y的值;

  (2)x2+y2的平方根.

  【考点】立方根;平方根;算术平方根.

  【专题】计算题;实数.

  【分析】(1)利用立方根,算术平方根的定义求出x与y的值即可;

  (2)把x与y的值代入原式,求出平方根即可.

  【解答】解:(1)依题意 ,

  解得: ;

  (2)x2+y2=36+64=100,100的平方根是±10.

  【点评】此题考查了立方根,平方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

  17.某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.

  (1)求该公司至少购买甲型显示器多少台?

  (2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案?

  【考点】一元一次不等式的应用.

  【分析】(1)设该公司购进甲型显示器x台,则购进乙型显示器(50﹣x)台,根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式,求出其解即可;

  (2)由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x≤50﹣x与(1)的结论构成不等式组,求出其解即可.

  【解答】解:(1)设该公司购进甲型显示器x台,则购进乙型显示器(50﹣x)台,由题意,得

  1000x+2000(50﹣x)≤77000

  解得:x≥23.

  ∴该公司至少购进甲型显示器23台.

  (2)依题意可列不等式:

  x≤50﹣x,

  解得:x≤25.

  ∴23≤x≤25.

  ∵x为整数,

  ∴x=23,24,25.

  ∴购买方案有:

  ①甲型显示器23台,乙型显示器27台;

  ②甲型显示器24台,乙型显示器26台;

  ③甲型显示器25台,乙型显示器25台.

  【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用,一元一次不等式的解法的运用,方案设计的运用,解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键.

【初二数学上册期末试卷】相关文章:

初二数学上册小报内容04-11

五年级数学上册期末试卷07-22

关于初二数学上册复习的同步训练05-28

初二数学上册知识点总结大全11-23

初二上册数学期中试题08-23

初二物理期末试卷分析的总结11-26

初二数学上册知识点(精选10篇)11-03

苏科版初二数学上册知识点12-07

数学上册初二寒假作业答案参考09-24

初一语文上册期末试卷分析08-26