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初二数学勾股定理的应用的知识点

时间:2018-08-19 09:41:40 初二 我要投稿

初二数学勾股定理的应用的知识点

  勾股定理应用举例:

初二数学勾股定理的应用的知识点

  1、已知直角三角形的任意两边求第三边。

  2、已知直角三角形的任意一边确定另两边的.关系。

  3、证明包含平方(算术平方根)关系的几何问题。

  4、构造方程(或方程组)计算有关线段的长度,解决生产、生活中的实际问题。

  平面展开——最短路径问题求解方法:

  解决此类问题时,要先确定好该路径的起点终点,以及立方体的平面展开图,借助勾股定理来求得路径的长度。由于展开的方法可以多种,因此对于路径的求解也是有多种方法,在这里必定有一个最小值,此值为最短路径。

  1、勾股数的定义:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,成为勾股数。

  2、常见的勾股数有哪些:

  (1)3,4,5

  (2)6,8,10

  (3)8,15,17

  (4)7,24,25

  (5)5,12,13

  (6)9,12,15。

  3、勾股数组的规律:

  (1)如果a为一个大于1的奇数,b、c是两个连续自然数,且,则a,b,c为一组勾股数;

  (2)如果a,b,c为一组勾股数,那么na,nb,nc也是一组勾股数,其中n(n≥1)为自然数;