初二上册数学北师大版期中考试实数知识点

　　一、实数的有关概念

初二上册数学北师大版期中考试实数知识点

　　1、无理数：无限不循环小数叫做无理数，这说明无理数有两个基本特征：一是小数位数无限多，二是不循环。

　　2、无理数的表现形式

　　在初中阶段，无理数的表现形式有几下三种：

　　①开方开不尽而得到的'数，如、、等

　　②含有π的数，如π、等

　　③无限不循环的小数，如1.1010010001······(每二个1之间依次多一个0)

　　二、实数的分类

　　有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类

　　实数或实数

　　三、实数的重要性质

　　1、有理数范围内的一些定义，概念和性质在实数范围内仍然适用，如绝对值、相反数、倒数等。

　　2、两个实数大小的比较;正数大于0;0大小一切负数;二个负实数，绝对值大的反而小

　　3、在实数范围内，加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻，在开方运算中，正实数和0总能进行开方运算，负实数只能开立方，不能开平方，

　　4、在有理数范围内的运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用。

　　四、实数和数轴的关系

　　实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的任何一个点都表示一个实数。因此，我们不但可以将一个有理数用数轴上的一个点表示，同时，也可以将一个无理数用数轴上的点表示出来。

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