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初二数学知识点详解之轴对称

时间:2021-07-06 12:08:26 初二 我要投稿

初二数学知识点详解之轴对称

  一、轴对称图形

初二数学知识点详解之轴对称

  1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

  3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

  4.轴对称与轴对称图形的性质

  ①关于某直线对称的两个图形是全等形。

  ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  ⑤两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。

  二、线段的垂直平分线

  1.定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

  2.性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

  3.判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

  三、用坐标表示轴对称小结:

  1.在平面直角坐标系中

  ①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;

  ②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;

  ③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;

  ④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系;

  ⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标

  点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)_____.

  点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为___(-x,y)___.

  2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等

  四、(等腰三角形)知识点回顾

  1.等腰三角形的性质

  ①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

  ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的.高互相重合。(三线合一)

  理解:已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。

  2、等腰三角形的判定:

  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

  五、(等边三角形)知识点回顾

  1.等边三角形的性质:

  等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600。

  2、等边三角形的判定:

  ①三个角都相等的三角形是等边三角形。

  ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

  3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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