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2017广东高考数学诱导公式复习资料

百分网【大学专业】 编辑:子超 发布时间:2017-09-29 09:47:52

  诱导公式是高考数学考试中必考的公式,也是高考生比较容易混淆的公式之一。以下是百分网小编给大家带来高考数学诱导公式复习资料,以供参阅。

广东高考数学诱导公式复习资料

  高考数学诱导公式复习资料

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六:

  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  (以上k∈Z)

  注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。

  高考数学选择题答题技巧

  1.剔除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

  2.特特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

  3.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。

  4.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。

  5.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

  6.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。

  7.数形结合法:由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

  8.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。

  9.特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。

  10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

  高考数学函数复习讲义

  易错点求函数定义域忽视细节致误

  错因分析:函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。

  在求一般函数定义域时要注意下面几点:

  (1)分母不为0;

  (2)偶次被开放式非负;

  (3)真数大于0;

  (4)0的0次幂没有意义。

  函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

  易错点带有绝对值的函数单调性判断错误

  错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:

  一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;

  二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所有性质,在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象,学会从函数图象上去分析问题,寻找解决问题的方案。

  对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,千万记住不要使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

  易错点求函数奇偶性的常见错误

  错因分析:求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。

  判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶的函数。

  在定义域区间关于原点对称的前提下,再根据奇偶函数的定义进行判断,在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

 

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