沈阳中考试题

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题满分150分考试时间120分钟

沈阳中考试题

参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线 .

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分)

1. 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是

A.-1 B.0 C. D.π

2.左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是

3.下列运算中，一定正确的是

A.m5-m2=m3 B.m10÷m2=m5 C. m•m2=m3 D.(2m)5=2m5

4.下列各点中，在反比例函数图象上的是

A.(-1，8) B.(-2，4) C.(1，7) D.(2，4)

5.下列图形是中心对称图形的是

6.下列说法中，正确的是

A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B.在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D.“2015年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件.

7.如图，矩形ABCD中，AB A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

8.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A. B.

C. D.

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.计算 =___________.

10.不等式2-x≤1的解集为____________.

11.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是____________.

12.小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有__________人.

13.如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________.

14.如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度.

15.宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据 1 2 3 4 5 ……

输出数据

a ……

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________

16.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA.下列结：①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是____________________________(只填写序号).

一、解答题(第17、18小题各8分，第19小题10分，共28分)

17.先化简，再求值(x+1)2-(x+2)(x-2)，其中，且x为整数.

18.沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化.小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点.

⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果)

⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)

19.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.

⑴求∠DAC的度数;

⑵求证：DC=AB

四、(每小题10分，共20分)

20.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表

信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃;

信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天.

4月份日最高气温统计表

气温℃ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

天数/天 2 3 ※ 5 4 ※ ※ 2 2 3

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

21.如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D.

⑴求证：AC=CD

⑵若AC=2，AO= ，求OD的长度.

五、(本题10分)

22.小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA= ，sinA′= .

⑴求此重物在水平方向移动的距离BC;

⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C.(结果保留根号)

六、(本题12分)

23.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0 ⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

七、(本题12分)

24.已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.

⑴如图1，当点D在边BC上时，

求证：∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程;

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

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