从古至今几何证明定理

时间:2022-08-03 09:47:18 证明大全 我要投稿
  • 相关推荐

从古至今几何证明定理

  几何是需要证明的,几何也有很多的证明真理。下面就是百分网小编给大家整理的几何证明定理内容,希望大家喜欢。

从古至今几何证明定理

  几何证明定理汇总

  一.直线与平面平行的(判定)

  1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.

  2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)

  二.平面与平面平行的(判定)

  1. 判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

  2.关键:判定两个平面是否有公共点

  三.直线与平面平行的(性质)

  1.性质:一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行 2.应用:过这条直线做一个平面与已知平面相交,那么交线平行于这条直线

  四.平面与平面平行的(性质)

  1.性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行

  2.应用:通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线,实现线线平行

  五:直线与平面垂直的(定理)

  1.判定定理:一条直线与一个平面内的'两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直

  2.应用:如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)

  六.平面与平面的垂直(定理)

  1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直

  (或者做二面角判定)

  2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换

  七.平面与平面垂直的(性质)

  1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行

  2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

  3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)

  以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!!

  几何解释

  1.[how much;how many]∶多少(用于反问)年几何矣。

  东西南北,其修孰多?南北顺椭,其衍几何?——《楚辞·天问》

  年几何矣。——《战国策·赵策》

  罗敷年几何。——《乐府诗集·陌上桑》

  所杀几何。——唐· 李朝威《柳毅传》

  相去能几何。——明· 刘基《诚意伯刘文成公文集》

  价值几何。

  2. [geometry]∶几何学简称

  古代几何的证明

  国外

  最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦,其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度,角度,面积和体积的经验原理,被用于满足在测绘,建筑,天文,和各种工艺制作中的实际需要。埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形棱锥的'锥台(截头金字塔形)体积正确公式;而巴比伦有一个三角函数表。

  中国

  中国文明和其对应时期的文明发达程度相当,因此它可能也有同样发达的数学,但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用,而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。


【从古至今几何证明定理】相关文章:

怎么证明勾股定理06-07

人教版向量法证明正弦定理02-28

考研数学高数重要定理证明汇总01-26

用向量怎么证明推导正弦定理09-25

初中数学几何证明题及参考答案10-23

七年级命题定理证明教学设计08-30

勾股定理逆定理的教学设计(通用5篇)05-12

勾股定理逆定理教学设计(通用7篇)05-27

《勾股定理的逆定理》数学教学反思(通用10篇)02-28

数学几何的基本知识05-29